FORMAS DE PRESENTARSE:
A) COMPLETA.
ax2 + bx + c = 0
B) INCOMPLETA:
- SI b = 0. ax2 + c = 0
- SI c = 0. ax2 + bx = 0
- SI b = 0 y c = 0. ax2 = 0
RESOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN SEGÚN SU FORMA DE PRESENTARSE.
Todas las ecuaciones de segundo grado pueden resolverse usando la fórmula general, aunque por comodidad, en las ecuaciones incompletas usamos un método abreviado.
La fórmula general es la siguiente:
Otras herramientas son:
- El "Padrenuestro"
- La factorización de la ecuación (para ello podemos utilizar los tres productos notables, la extracción de factor común o mediante la Regla de Ruffinni).
También te puedes ayudar de la calculadora algebraica.
Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas
ax2 = 0
Tiene una única solución que es siempre que la x = 0.
La forma más rápida de resolverla es como si fuera de primer grado ("Padrenuestro")
ax2 + c = 0
La forma más rápida de resolverla es como si fuera de primer grado ("Padrenuestro")
ax2 + bx = 0
Una de sus soluciones es siempre x = 0.
La forma más rápida de resolverla es factorizándola extrayéndo factor común.
CÁLCULO DEL NÚMERO DE SOLUCIONES DE UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO.
Únicamente tendremos que resolver la expresión b2 - 4ac llamada “discriminante” y:
- si su valor es > 0, tendremos 2 soluciones.
- si su valor es 0, tendremos una única solución.
- y si su valor es < 0, es decir, negativo, la ecuación de 2º grado no tendrá soluciones.
DADAS LAS SOLUCIONES (a1 y a2 ) DE UNA ECUACIÓN DE 2º GRADO, AVERIGUAR DE QUE ECUACIÓN SE TRATA.
Solo tendremos que multiplicar los binomios (x - a1) · (x – a2).
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