ESTUDIO DE UN BOTELLÍN

Aquí tienes un botellín de cerveza.

Su capacidad es de 200 mililitros o  200 centímetros cúbicos....

... lo que equivale a 0,20 litros

Expresada en forma de fracción sería 

200/1000 litros o simplificado 1/5 de litro.

Es decir que con un litro podría llenar 5 botellines.

Normalmente la encontramos en paquetes o cajas de 24 botellines...

... lo que significa que compraríamos 24x200 ml =  4800 mililitros ...

que son 4,8 litros.

La cerveza suele tener en torno a un 5% de alcohol, por lo que ...

... cuando bebemos un botellín estamos tomando...

 5% de 200 ml = 10 ml de alcohol puro.

Como la botella tiene 200 ml, expresado podríamos decir que:

10/200 o 1/20 partes del botellín es de alcohol

que representado gráficamente sería...

Basándote en este estudio cada alumno/a deberá realizar dos estudios:

a) uno de una botella corriente de vino como la de la imagen 

(tienen menos de un litro)

b) Otro de un recipiente de bebida alcohólica destilada que tengas en casa (anís, güisqui, ron, etc...)

Problemas de fracciones IV

a) Tengo 1200€. Me he gastado 1/3 del dinero en una bicicleta y 1/4 en una máquina de musculación.
a) ¿Qué parte del dinero me gasté? ¿Qué parte me queda todavía?
b) ¿Cuánto dinero me gasté? ¿Cuánto dinero me queda?


b) Tengo una parcela de 2000 m2.
He sembrado 1/4 parte de cebollas, 1/6 parte de ajos y 3/10 de habas.
a) Haz un dibujo-croquis del huerto. Colorea de verde claro la parte de las cebollas, de amarillo la de los ajos, de verde oscuro la de las habas y de naranja la que queda libre todavía.
b) ¿Qué parte de la parcela tengo ocupada? ¿Qué parte tengo libre todavía?
c) ¿Cuántos m2 ocupan entre las cebollas y los ajos?
d) Si en un m2 caben 8 plantas de habas... ¿Cuántas matas de habas tengo?

Problemas elementales con fracciones III

1. Ordenar fracciones.
Tengo varios trozos de cinta:
a) 3/4 de metros  b) 2/5 metros   c) 2/3 metros   d) 7/8 metros  e) 4/10 metros.
Ordena los trozos de menor a mayor.

2. Fracciones equivalentes.
Me he comido las 4/9 partes de un queso de cabra.
Si mi hermana dividiera el queso en 45 partes ¿Cuántas tendría que comerse para que el trozo fuera igual al mío?

3. Situación de una fracción en la recta numérica.
Indica cuáles son los números enteros entre los que se encuentra la fracción 29/5.
Conviértela en número mixto, luego en número decimal y colócala en la recta numérica.

Problemas elementales con fracciones II

1. Suma.
Tras una fiesta de cumpleaños han quedado tres trozos de tarta de chocolate. Un trozo de 3/4, otro de 1/5 y otro de 2/3. Calcula la cantidad de tarta que tenemos todavía.

2. Resta.
Un comercio tenía una pieza con 5 metros de tela y ha vendido un trozo de 2/5 y otro de 7/4. Calcula la cantidad de tela que queda en la pieza.

3. Multiplicación.
Una caja de cerveza contiene 24 botellas de 1/5 de litro. Calcula los litros de cerveza que contiene la caja.

4. División.
Calcula las botellas de 3/4 de litro que se podrían llenar con un tonel de 300 litros de vino.

Problemas elementales con fracciones I

1. Calculo del resultado.
En una clase hay 24 alumnos/as (total) y sólo vinieron a clase las 3/4 partes (fracción). ¿Cuántos alumnos han venido (resultado)?

2. Calculo de la fracción.
En una clase hay 24 alumnos/as (total) y han venido a clase sólo 18 (resultado), ya que el resto estaba enfermo con gripe. ¿Qué fracción representa a los alumnos/as que han venido?

3. Calculo del total.
Debido a una epidemia de gripe hoy sólo ha venido al centro 18 alumnos/as (resultado) que representa a las 3/4 partes (fracción) de su clase. ¿Cuántos alumnos/as tiene la clase (total)?

COMPARACIÓN DE FRACCIONES

Para comparar fracciones podemos...
a) Convertirlas en números decimales.
     3/4 = 0,75          4/5=0,8  ... por tanto 4/5 > 3/4

b) Representarlas gráficamente.



c) Reducirlas a común denominador.
     mc.m. (4,5) = 20
                                   
   3/4 = 15/20    y    4/5 = 16/20  .....    por tanto 4/5 > 3/4


d) Colocarlas en la recta numérica.

SOLUCIONES FICHA 3 REPASO NAVIDAD

1. Calcula el MCD: ("multiplicamos SÓLO los comunes con menor exponente)

a) 60 y 84           60= 2²·3·5      84= 2²·3·7

                            M.C.D. (60,84) =  2²·3 = 12                       

b) 132 y 165      132= 2²·3 ·11  165= 3·5·11 

                             M.C.D. (132,165) =  3·11= 33                       

c) 80 y 160   

    Como 160 es múltiplo de 80, el M.C.D. (80,160) =  80                                                      

d) 68 y 85     

                              68= 2²·17      85= 5·17 

                              M.C.D. (68,85) =  17                       

e) 38 y 41                     38 = 2·19  41=41 

Como no hay factores comunes el M.C.D. (38,41)   es 1                       

2. Calcula el mcm: ("multiplicamos comunes y no comunes con menor exponente")

a) 60 y 84                    60=2²·3·5      84= 2²·3·7  

                                 m.c.m. (60,84) =  2²·3 ·5·7 = 420                       

b) 132 y 165                   132= 2²·3 ·11 165= 3·5·11

                                m.c.m. (132,165) =3·11·2²·5 = 660                       

c) 80 y 160   

Como 160 es múltiplo de 80, el m.c.m. (80,160) = 160                                                       

d) 68 y 85      68= 2²·17      85= 5·17  

                      m.c.m. (68,85) = 2²·17 · 5 = 340                       

e) 38 y 41  38 = 2·19  41=41 

Como no hay factores comunes el m.c.m. (38,41)  es 38x41 = 1558                        

3. Calcula todos los divisores de los números: 32, 61, 99, 100 y 17.    
   div 32 = {1,2,4,8,16,32} 

   div 61 = {1, 61} es un número primo

   div 99 = { 1,3,9,11,33,99 }

   div 100 = {1,2,4,5,10,20,25,50,100 }

   div 17 = {1,17 } es un número primo

 Indica los que son primos.   El 61 y el 17

4. Averigua los primeros 5 múltiplos de los números 21, 8, 35 y 10.

múltiplos de 21 = { 0,21,42,63,84… ∞} 
múltiplos de 8 = { 0,8,16,24,32… ∞} 
múltiplos de 35 = { 0,35,70,105,140… ∞} 
múltiplos de 10 = { 0,10,20,30,40… ∞} 

5. Calcula y aprende el cuadrado de los primeros 15 números.

1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,136,169,225

6. Calcula y aprende el cubo de los 5 primeros números.

1, 8, 27, 64, 125

7. Calcula y comprueba la raíz cuadrada de los números siguientes: 169, 278, 5791y 64000000.

√169 = 13   ya que 13² =169    

√278 = 16 y de resto 22, ya que 16²  + 22=278

√5791= 76 y de resto 15, ya que 76²  + 15 = 5791

√64000000= 8000 ya que 8000² =64000000

8. Dibuja un rectángulo verde que tenga 12 cm de largo por 8 de ancho. Trázale una diagonal en rojo.

   Tienes que hacer tres cálculos: el perímetro, el área y la medida de su diagonal mediante el teorema de Pitágoras.
Perímetro (suma de todos sus lados) = 12cm+8cm+12cm+8cm = 40cm

Área (medida de su superficie) = largo x ancho = 12 cm · 8cm = 96 cm²

Diagonal es el resultado de aplicar el teorema de Pitágoras: d²=b²+ a²

d²=12²+ 8²        d²=144+ 64     d²=208  d=√208      d = 14,42 cm

9. Eleva al cuadrado los siguientes números: 
                10, 100, 1000, 0.1 , 0.01, 0.001, 30, 500 y 0,006.
10²= 100             100² =    10000                1000² = 1000000         

0,1²= 0,01          0,01² =    0,0001               0,001² = 0,000001         

30²= 900             500² =    250000          0,006² = 0,000036         

10. Expresa mediante potencias de base 10 las cantidades siguientes: 1000000, 50000, 0.008 y 0.0000007.

1000000  =  10⁶                50000 = 5· 10⁴

0,008 = 8 · 10^-3            0,0000007 = 7· 10^-7             .

SOLUCIONES FICHA 2 REPASO NAVIDADES

        A)  5+(+3+8-2)+(+1-4)+8 = +19

        B)   -6 + (+6-4)+(+5)+(+13) = +14

       C) (+1)+(+9-5+7) = +12                                

       D) -4-(-5-7+9)+(-1)= -2

       E)  5+(-9+5-3-2+4)-(-2-12-7)-3 = +18             

       F)  (-4)-(-8-5-1-3-9)+(-13-9+3)+(-5) = -2

       G) 2-(+1-8)-3+6-8=  +4                                 

       H) -3-(-8) = +5

       I)  -6-(+4-5) +7 = +2    

                           

      J)  2+(-12-3+6)-(-7+3-1) = -2

      K) -13-(-9+3) - (-5+7-9) +1 =  +1 

      L)  -4 · (-8+5-1) = +16

     M) 5 ·(3+1-9)-7+6 = -26 

      N) (-10) · (-3) = +33

      Ñ) -12 · (-7+1-3) -4 =  +104                   

      O) -1+3-1 · (+9-4+6-2)+4-9 = -12

       P) (-13) · (+5) + (-3) · (-8) =  -41                  

      Q) -3+9-2 · (-12+5-7) + (-7) = +27

       R) (+8) · (-3) - (-5) · (-2) + (-1)· (+6) = -40   

       RR) (-4) · (-8) + (-5) · (-1) · (-13) + (-9) = -42

        S)  -6 · (+4-3+1) - (-5) -2 = -9                     

        T) (-4) · (+5) · (-1) + (-3) · (+8) – (-3+1) = -2

        U) -2+3 ·(-35) - (-7) · (-1+4-7) – (-9) = -126  

        V) -1+3-7- (+24) : (-3) +2-1= +4

        W) -3 + (-56) : (-8) – (-6) · (+3) + (-1) =  +21

        X) -2 · [-3+4 · (5-1)-72 : 9] +7-1 = -4

        Y) +3·[+4-3·(-7+4)+10·(5-1)+18:6]+17 = 185   

        Z) -5 · [-1+(-3+5)-(-63) : (+9)]+[-2+6·(3-1)-81:9]-6-1 = -46

SOLUCIONES FICHA 1 REPASO NAVIDADES

   A)  (+5)+(+3)+(+8)+(+2)+(+1)+(+8)=  +27  

   B) (+6)+(+4)+(+5)+(+3) = +18

   C) (+1)+(+9)= +10             

   D) (-4)+(-5)+(-1)=-10

   E) (-5)+(-9)+(-4)+(-2)+(-12)+(-7)= -39

   F) (-4)+(-8)+(-5)+(-1)+(-13)+(-9)+(-3)+(-5) = -48

   G) (+2)-(+1)-(+8)= -7                              

   H) (-3)-(-8) = +5

    I) (-6)-(+4)-(-5) = -5                           

    J)  (-2)+(-12)-(-7) = -7

    K) (-13)-(-9)+(-3)-(-5) = -2                        

    L) (-4)-(-8)-(-5)+(-1) = +8

  LL) (+5)+(+3)-(+1)-(+9) = -2

  M) (-9) · (-3) = +27

   N) (+12) · (-7) = -84                                     

   Ñ) (+1) · (+9) = +9

   O) (-13) · (+5) =  -65                                     

   P) (-2) · (-12) · (-7) = -168

   Q) (+8) · (-3) · (-5) = + 120                             

   R) (-4) · (-8) · (-5) · (-1) · (-13) · (-9)  = + 18720

   RR) (-6) · (+4) · (-5) · (-2) =  -240

                     

   S) (+5) · (-9) · (-4) · (+2) · (-1) = - 360

   T) (-4) · (+5) · (-1) · (-3) · (-8) = + 480

                

   U) (-35) : (-7) = +5

   V) (+2412) : (-3) = - 804

                                     

   W) (-2354): (-11) = + 214

   X) (-56) : (-10) = + 5,6 = +56/10    

                                     

   Y) (+17) : (-3) = - 5,666… = -17/3

 

    Z) (-63) : (+9) = - 7

Números mixtos

Los números mixtos se llaman así porque tiene una parte entera y otra parte fracción.
Para que practiques tienes el siguiente enlace:

http://www.educaplus.org/play-91-Fracciones-impropias.html

Actividades de repaso de fracciones, decimales y medida

Pinchando en la imagen irás a las actividades de repaso de fracciones