FACTORIZACIÓN DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA

Factorizar una expresión algebraica consiste en escribirla como una multiplicación o producto de expresiones algebraicas más sencillas.

Por ejemplo:

x²+6x+9 = (x+3)² = (x+3)·(x+3)

Las herramientas para conseguirlo son los productos notables y la obtención de factor común.

Puedes ayudarte siguiendo el diagrama siguiente:

Por ejemplo...
a) si queremos factorizar la expresión x²-25...

Es una diferencia de cuadrados x²-25 = x²-5²

^{que daría como resultado (x+5)·(x-5)}

b) si queremos factorizar la expresión x²+14x+49...

Es el cuadrado de una suma x²+14x+49 = (x+7)²

con lo que daría como resultado (x+7)·(x+7)

Como ayuda y comprobación te incluyo este 
enlace a una calculadora algebraica

Factorizar en álgebra sería lo equivalente a factorizar un número en aritmética (utilizando las reglas de divisibilidad) ...
Por ejemplo:

12= 2·2·3 = 2²·3

FICHA 1. RESOLUCIÓN ECUACIONES 1º GRADO

Resolver ecuaciones es muy sencillo...

Vamos a resolver la ecuación siguiente:

5x + 7 = 3x + 13

1º Identifica las incógnitas y las constantes.

5x + 7 = 3x +13

2ª. Lleva todas las incógnitas al primer miembro y las constantes al segundo (recuerda que lo que ya está en su sitio tiene prioridad y lo que trasponemos pasa con el signo opuesto).

5x  - 3x =  +13  -7 

.
3ª. Opera para reagrupar.

2x = +6

4ª Despejar la incógnita dividiendo ambos miembros entre el mismo número (el coeficiente de la incógnita)

 2x/2  = +6/2

2x/2 = +3

x = 3

5º. Comprueba el resultado (en la ecuación sustituye la incógnita por el valor obtenido y realiza las operaciones en su orden correcto para ver si la igualdad se cumple).

                                5x + 7 = 3x + 13

5·3 +7 = 3·3 + 13

15 + 7 = 9 + 13

22 = 22