Ficha preparación control ecuaciones de 2º grado 18-03-2020

1.Práctica de resolución de ecuaciones completas e incompletas

Ejercicios 1,2,3,4,5 Página 150

Aquí tienes las soluciones a estos ejercicios para que puedas comprobar los resultados.
Pinchando en las imágenes las tendrás a un tamaño adecuado.
Recuerda que todas las ecuaciones tienen que tener realizadas las comprobaciones.

                              

        

                   

2. Práctica de resolución de problemas mediante ecuaciones de segundo grado

Ejercicios problemas 41,42,43,44,45,46 Página 154.

3. Inventar ecuaciones de segundo grado que:

a)       Tenga dos soluciones x₁=3 y x₂=-4

b)      Tengan como única solución x=2

c)       No tenga ninguna solución

Las soluciones serían
a) El resultado de multiplicar los binomios

(x-3)·[x-(-4)] = (x-3)·(x+4) = x²+ x - 12

b) El resultado de multiplicar (x-2)·(x-2) = x² - 4x + 4

c) Hay que elegir los coeficientes a,b y c de forma que el resultado de b²-4ac nos salga negativo. (Es decir "b" pequeño y "a" y "c" grandes)

4. Resuelve las ecuaciones siguientes factorizando la ecuación con la ayuda de los productos notables o sacando factor común (según convenga):

a) x²+10x+25=0      b) x²-14x+49=0       c) x²-36=0       d)2x²-12x=0

a) Ese trinomio es el cuadrado de una suma, (x+5)² = (x+5)·(x+5) =0,
por lo que tiene una solución doble única que es x=-5

b) Ese trinomio es el cuadrado de una resta, (x-7)²= (x-7)·(x-7)=0,
por lo que tienen una solución doble única que es x=7

c) Es un binomio diferencia de cuadrados, x²-36= x²-6²=(x+6)·(x-6)=0,
por lo que tiene dos soluciones x₁=6 y x₂=-6

d) Es un binomio que sólo se puede factorizar usando factor común,

2x²-12x=0 > 2·x·x-2·2·3·x=0 > 2x·(x-6) =0, 

por lo que las soluciones son x₁=0 y x₂=6