Teorema de Thales. Dividir un segmento en partes iguales.

En el vídeo siguiente puedes ver cómo se puede dividir un segmento en partes iguales de forma gráfica mediante la utilización del Teorema de Thales.

Aplicación Teorema de Pitágoras

Son muchas las situaciones en las que puedes utilizar el Teorema de Pitágoras para obtener una medida necesaria para calcular una medida, un perímetro, una superficie...
Ejemplo:

En esta situación sólo conocemos media diagonal del cuadrado que a su vez es e radio del círculo.
La diagonal completa mide 10cm y como los lados de un cuadrado son iguales...

10²= l²+ l²

100=2 l²

50= l²

l = 7,07cm

Sabiendo el lado calculamos el perímetro total que es la suma del interior y del exterior...

Perímetro interior = 4·l = 4·7,07cm =28,28 cm

Perímetro exterior = longitud circunferencia = 2·pi·radio= 2·3,14·5cm=31,4cm

El perímetro total es la suma de los dos... 28,28cm + 31,4cm = 59,68 cm

El área se calculara restándole al área del círculo el área del cuadrado...

Área de círculo=pi · radio ² = 3,14 · (5cm) ²=   78,50 cm²

Área del cuadrado= l² = (7,07cm) ²= 50 cm²  

Finalmente 78,50 cm²   - 50 cm²  = 28,55 cm²  

A continuación tienes el enlace para ver las soluciones de la página 188. En ella estarás realizando ejercicios como los del ejemplo (al principio cuestan un poco, pero con ganas lo conseguirás).

https://docs.google.com/file/d/0B718kFQ4oue8dXoyT0c0NUV4UHM/edit?usp=sharing