Mediante el álgebra:
a) Expresamos propiedades aritméticas que cumplen todos los números.
Por ejemplo "el orden de los sumandos no altera la suma"; es decir 5+3 = 3+5; y como esto se cumple siempre decimos que:
a + b = b + a
b) Generalizamos relaciones numéricas.
Por ejemplo, en una sucesión de números podemos generalizar una relación entre números:
¿Podrías encontrar la expresión para completar los cuadros verde y amarillo?
c) Escribimos fórmulas o relaciones entre magnitudes:
Por ejemplo, Pitágoras expresó su teorema que dice que "En cualquier triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus dos catetos" y lo resumimos mediante la fórmula:
Por ejemplo, la velocidad media de un movimiento se calcula dividiendo el desplazamiento (espacio recorrido) entre el tiempo que hemos empleado, y lo resumimos mediante la fórmula:
d) Expresamos cantidades y números desconocidos.
Ejemplos:
- Un número desconocido......................................................... x
- El doble de ese número desconocido ................................. 2·x
- El triple de ese número desconocido ...................................3·x
- La mitad de ese número desconocido ............................... x / 2
- La quinta parte de ese número desconocido ..................... x / 5
- El siguiente de un número desconocido ............................ x+1
- El anterior de un número desconocido ............................. x - 1
- Un numero desconocido más su siguiente ............... x + (x+1)
- Un número desconocido menos su mitad ...................... x- x/2
e) Resolvemos problemas.
Para ello traducimos el problema al "lenguaje algebraico" y buscamos el valor de la letra
- Por ejemplo, en las reglas de tres, mediante el cálculo de la cuarta proporcional averiguamos el valor de la "x".
Un problema sencillo sería:
"He comprado una bicicleta de 600€ y me han hecho un descuento del 25%. ¿Cuánto dinero me ha rebajado?"
Si de 100 ------------------25
de 600 ---------------------x
100/600 = 25/x
100 · x = 25 · 600
100 x = 1500
100x/100 = 1500/100
x= 150€ me han rebajado
- Mediante ecuaciones. Son igualdades algebraicas que sólo se cumplen con un solo valor de la letra.
Un problema muy sencillo sería:
"Averigua el número de forma que si a su doble le sumamos cinco nos de 13"
La ecuación sería 2x+5=13
Esta igualdad solo se cumple cuanto la x vale 4, que es la solución del problema.
. 
Coeficiente: 
y 
no son semejantes
no son semejantes
no son semejantes
