ZONA SOMBREADA VERDE

a)

Averigua la superficie de la zona sombreada de color verde. 

Para ello sigue el procedimiento que se indica en el ejemplo:

b)

CÁLCULO DE LA APOTEMA DE UN POLÍGONO REGULAR

La apotema de un polígono regular (ap) es la distancia más corta entre el centro del polígono y uno de sus lados. Ésta puede obtenerse sabiendo el número de lados (N) del polígono y lo que mide cada lado (L).

Sea el ángulo central α el ángulo que forman las dos líneas que unen el centro del polígono (O) y dos vértices consecutivos. Así pues, éste se calcula como:

Mediante la tangente de la mitad del ángulo central y un lado (L), se calcula la apotema (ap) del polígono regular.

Determinar la apotema de un octógono regular cuyos lados miden 3 cm. Como ya sabemos, el número de lados de un octógono es N = 8.

Primero se debe calcular el ángulo central α.

Sabiendo que el ángulo central es de 45º, podemos calcular la apotema.

Como resultado,obtenemos que la apotema de éste octógono regular es de 3,62 cm.

Como ayuda tenemos:
a) una tabla de tangentes

b) Una calculadora de tangente online:

Áreas zonas sombreadas

Ficha para el cálculo de áreas sombreadas:

Aquí tienes las cinco primeras con unas pistas que creo que te van a ayudar mucho

FICHA ÁREA Y VOLUMEN DE UN OBJETO REAL

Vamos a realizar una ficha de cálculo de áreas y volúmenes a partir de un objeto real que tengas en casa.

El procedimiento sería el siguiente:

1º. Toma el objeto, colócalo sobre el suelo y ante una pared de colores neutros y realiza una buena foto de manera que se vea bien clara.

2º. Transfiere la foto a un ordenador.

3º. Abre la foto con el programa Paint y con la herramienta línea recta traza sus aristas. Guarda ese nuevo archivo con otro nombre.

4º. Busca en internet una imagen con el "desarrollo de ese tipo de poliedro" y la guardas en el ordenador.

5º. Calcula su área total y su volumen.

6º. Finalmente, en un procesador de texto tipo WORD, elabora una ficha con toda la información que has recopilado anteriormente (Tienes una dos fichas de ejemplo en el blog ). Debe de caber en una sóla página por lo que cuida el tamaño de las imágenes.

7º. Guarda el trabajo, ya que lo tienes que mandar al correo eléctronico: "plasticasiurotchucenarafael@gmail.com"

Ficha de ejemplo 1:

Ficha de ejemplo 2:

Área y Volumen de una esfera

Hagamos un recordatorio:

El área de una esfera es cuatro veces el área de un círculo con su mismo radio:

"cuatro por pi por el radio elevado al cuadrado"

El volumen de una esfera sería el resultado de aplicar la fórmula:

"cuatro tercios de pi por el radio elevado al cubo"

EJERCICIOS ÁREAS FIGURAS PLANAS

Soluciones áreas y perímetros

Áreas y Perímetros de figuras planas

Corrección Actividades páginas 256, 257 y 258

Hay veces que en vez de calcular el área, el dato a calcular puede ser un lado, una apotema, la altura, etc.. y para ello te van a dar los datos.
El secreto es ver bien la figura y para ello hay que MIRAR, MIRAR, MIRAR, MIRAR... DIBUJAR, DIBUJAR, DIBUJAR...COMPARAR, COMPARAR, COMPARAR...

En cualquier caso tienes los enlaces para que puedas ver resueltos los ejercicios, aunque lo importante son  comprenderlos.

Ejercicios página 256: cálculo de áreas fáciles.
https://docs.google.com/file/d/0B718kFQ4oue8NnYtMDYxNzJDbVk/edit

Ejercicios página 257: cálculo de áreas más complejas
https://docs.google.com/file/d/0B718kFQ4oue8VHB5Rmo1LWhWVGc/edit

Ejercicios página 258: cálculo de áreas con la aplicación del Teorema de Pitágoras.
https://docs.google.com/file/d/0B718kFQ4oue8c0VlbUk2aHFiMGc/edit