PRIORIDAD DE OPERACIONES

Ejemplo de prioridad de las operaciones

2+3-7+(-4+5) +10 - (+4-8+5) +2+3· (+3-5+1) =

La prioridad la realzamos en color rojo

Tenemos tres tipos de paréntesis:

-       -  Si hay un signo “+” delante, lo vaciamos

-         - Su hay un signo “-“ delante, transformamos la resta en suma de los opuestos, para vaciarlo en un segundo paso.

-       -  Si hay un número multiplicando, aplicamos la propiedad distributiva (multiplicamos signo y número).

2+3-7-4+5 +10 + (-4+8-5) +2 +9 -15 +3 =

2 +3 -7 -4 +5 +10 -4 +8 -5 +2 +9 -15 +3 =

Tachamos (si se puede o quiere)

+2+3 -7 -4 +5 +10 -4 +8 -5 +2 +9 -15 +3 =

Asociamos

+14 -7 =

Vemos quien gana

+7

La prioridad en las operaciones sería:

1º Potencias y raíces

2º. Multiplicaciones y divisiones.

3º Sumas y restas

¡Ojo, cuando hay paréntesis dentro de corchetes, vamos operando desde dentro hacia afuera.!

OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS NATURALES

Realiza las siguientes operaciones combinadas:

1) 28 : 4 + 12 · 3 – 6 · 4 =

2) 10 – 8 + 12 : 4 + 7 · 4 – 30 =

3) 6 · (15 – 5 + 2) – 8 : 4 – 42 : (10 – 7 + 3) =

4) 4·(8 + 3 + 5) – 15 : (11 – 6) – 9 · 4 =

5) 100 – 6 · 8 – 36 : 3 – 30 + 5 =

6) 8 · (5 + 7 - 5) – (27 – 25 + 30) : 4 – 72 =

7) 18 : 6 + 8 · 9 – 7 · (2 · 6 + 20 : 2 - 12) + 5 =

8) 14 – 40 : 5 + 4 · (27 : 3 – 42 : 6) =

9) (2 + 4 + 6 + 8) · 9 – 20 · (9 – 7 + 5 – 3 + 1) =
10) [(4 · 3 - 6)+(8 · 3 – 15 : 3)] · [(9:3 + 3·9) : (6 -3)] =

Pincha aquí para comprobar ver el desarrollo de las operaciones y sus SOLUCIONES.

Prioridad en las operaciones

Prioridad de las operaciones

1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.

2º.Calcular las potencias y raíces.

3º.Efectuar los productos y cocientes.

4º.Realizar las sumas y restas.

Tipos de operaciones combinadas

1. Operaciones combinadas sin paréntesis

1.1 Combinación de sumas y diferencias.

9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 =

Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen.

= 9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 = 7

1.2 Combinación de sumas, restas y productos.

3 · 2 − 5 + 4 · 3 − 8 + 5 · 2 =

Realizamos primero las multiplicacion por tener mayor prioridad.

= 6 − 5 + 12 − 8 + 10 =

Efectuamos las sumas y restas.

= 6 − 5 + 12 − 8 + 10 = 15

1.3 Combinación de sumas, restas , productos y divisiones.

10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 2 − 16 : 4 =

Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.

= 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 =

Efectuamos las sumas y restas.

= 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 = 10

1.4 Combinación de sumas, restas , productos , divisiones y potencias.

23 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 22 − 16 : 4 =

Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad.

= 8 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 4 − 16 : 4 =

Seguimos con los productos y cocientes.

= 8 + 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 16 − 4 =

Efectuamos las sumas y restas.

= 26

2. Operaciones combinadas con paréntesis

(15 − 4) + 3 − (12 − 5 · 2) + (5 + 16 : 4) −5 + (10 − 23) =

Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos.

= (15 − 4) + 3 − (12 − 10) + (5 + 4) − 5 + (10 − 8 )=

Quitamos paréntesis realizando las operaciones.

= 11 + 3 − 2 + 9 − 5 + 2 = 18

3.Operaciones combinadas con paréntesis y corchetes

[15 − (23 − 10 : 2 )] · [5 + (3 · 2 − 4 )] − 3 + (8 − 2 · 3 ) =

Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.

= [15 − (8 − 5 )] · [5 + (6 − 4 )] − 3 + (8 − 6 ) =

Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.

= [15 − 3] · [5 + 2 ] − 3 + 2 =

En vez de poner corchetes pondremos paréntesis directamente:

= (15 − 3) · (5 + 2) − 3 + 2=

Operamos en los paréntesis.

= 12 · 7 − 3 + 2

Multiplicamos.

= 84 − 3 + 2=

Restamos y sumamos.

= 83