EJERCICIOS DE REPASO DEL TRIMESTRE

Por la presente le informo que en el BLOG del COLEGIO, en el enlace MATES  MAESTRO RAFAEL hay tres fichas de ejercicios que son recordatorio y repaso de lo  aprendido durante el primer trimestre.

- FICHA 1. OPERACIONES NUMEROS ENTEROS.

- FICHA 2. OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS.

- FICHA 3. DIVISIBILIDAD, POTENCIAS Y RAÍCES.

Estos ejercicios ayudarán a los alumnos a consolidar los contenidos trabajados hasta ahora por lo que los considero “IMPRESCINDIBLES” para aquellos alumnos/as cuya nota del trimestre han sido menores a 7 y optativos para los demás.

Espero que tengan unos felices fiestas y les deseo lo mejor para el año que viene.

Saludos cordiales.

En Chucena, a 22 de diciembre de 2011.

                                                                  José Rafael Castellano Muñoz

FICHA 3. DIVISIBILIDAD. POTENCIAS Y RAÍCES.

1. Calcula el MCD: ("multiplicamos SÓLO los comunes con menor exponente)
a) 60 y 84        b) 132 y 165     c) 80 y 160   d) 68 y 85      e) 38 y 41

2. Calcula el mcm: ("nultiplicamos comunes y no comunes con menor exponente")
a) 60 y 84        b) 132 y 165     c) 80 y 160   d) 68 y 85      e) 38 y 41

3. Calcula todos los divisores de los números: 32, 61, 99, 100 y 17.
    Indica los que son primos.

4. Averigua los primeros 5 múltiplos de los números 21, 8, 35 y 10.

5. Calcula y aprende el cuadrado de los primeros 15 números.

6. Calcula y aprende el cubo de los 5 primeros números.

7. Calcula y comprueba la raíz cuadrada de los números siguientes: 169, 278, 5791y 64000000.

8. Dibuja un rectángulo verde que tenga 12 cm de largo por 8 de ancho. Trázale una diagonal en rojo.
   Tienes que hacer tres cálculos: el perímetro, el área y la medida de su diagonal mediante el teorema de Pitágoras.

9. Eleva al cuadrado los siguientes números:
                10, 100, 1000, 0.1 , 0.01, 0.001, 30, 500 y 0,006.

10. Expresa mediante potencias de base 10 las cantidades siguientes: 1000000, 50000, 0.008 y 0.0000007.


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Ejercicios operaciones combinadas con números enteros:

Ejercicios para practicar:

a)9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 =

b) 3 · 2 − 5 + 4 · 3 − 8 + 5 · 2 =

c)  10:2+5·3+4−5·2−8+4·2−16:4 =

d)      2³+10:2 + 5·3 + 4− 5·2 − 8 + 4·2²−16:4 =

e)      (15−4)+3− (12− 5·2) + (5+16:4)−5 +(10− 2³)=

f)        [15− (2³− 10:2)] · [5+ (3·2 − 4)]−3 + (8− 2·3) =

Soluciones a ejercicios sumas y restas en Z

1. CALCULA:
(Como no hay paréntesis tachas si quieres o puedes, luego asocias y por último ves el resultado).

a) -5+9= +4

b) +8-1=+7

c) -8+5-7=-15+5= -10

d) -6+8-1+5= -7+13 = +6

e) -3+7-4+3-5= -3+7-4+3-5 = -2

f)  +9-8+5-4-1= +9-8+5-4-1 = +1

g) -5+1-8+4-7+7+8+6-1+2= -5+1-8+4-7+7+8+6-1+2 =+7

h) +5-8-1+7-3+8-1+6= +5-8-1+7-3+8-1+6 = +18 -5 = +13

2. QUITA PARÉNTESIS Y LUEGO CALCULA:

- Si delante del paréntesis hay un signo más sólo tienes que vaciar el paréntesis, luego tachas si quieres o puedes, luego asocias y por último ves el resultado.

Ejemplo: (+4)+(-5)+(+7)+(-6)+(-8)=   +4-5+7-6-8  =   +11-19=  -8

a) (+3)+(+5)= +3+5 = +8

b) (+5)+(+7)+(+4)= +5+7+4 = +16

c) (+5)+(-3)+(-7)+(+6)+(-8)= +5-3-7+6-8 = +11-18=-7

d) (-10)+(-1)+(-6)+(-3)=-10-1-6-3 = -20

- Si delante del paréntesis hay un signo menos tienes que hacerlo en dos pasos:

1º Transformar sólo las restas en sumas de los opuestos. (a las sumas no hay que hacerles nada).

2º Cuando sólo tienes sumas delante de los paréntesis lo haces como en el ejercicio anterior.

Ejemplo: (+4) - (-5) + (-7) - (+10) = (+4) + (+5) + (-7) + (-10) = +4+5-7-10 = +9-17= -8

a) (+3)-(+5)= (+3)+(-5)=+3-5=-2

b) (+5)-(+7)+(+4)= (+5)+(-7)+(+4)= +5-7+4 = +9-7 = +2

c) (+5)-(-3)+(-7)-(+6)+(-8)= (+5)+(+3)+(-7)+(-6)+(-8)= +5+3-7-6-8= -13

d) (-10)-(-1)+(-6)-(-3)= (-10)+(+1)+(-6)+(+3)= -10+1-6+3 = -16+4 = -12

Corrección ejercicios repaso 7-12-2011

Soluciones a los ejercicios:
1. Calcula y comprueba la raíz cuadrada de los números siguientes:

105625 - 738 - 9000000 y 16000
√105625 = 325    √738= 27   √9000000= 3000   √16000= 126

2. Un rectángulo mide 16 m de largo y 12 m de ancho. Calcula:
a) Perímetro     b) Área   c) Diagonal (mediante el teorema de Pitágoras).

a) Perímetro     16m+12m+16m+12m = 76m

b) Área   Área del rectángulo = base x altura =16m x 12 m = 192 m2

c) Diagonal (mediante el teorema de Pitágoras).
h²  = c²   + c²  

h²  = 16²   + 12²  

h²  = 256   + 144

h²  = 400

√h²  = √400

h= 20 m

3. Hallar todos los divisores de 72.

div 72

1·72

2·36

3·24

4·18

6·12

8·9

9·8

div 72 = {1 ,2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72}

4. Hallar los múltiplos del número 17.
múlt 17 = {0,17,34,51,68,85,102,119,136,153…∞}

5. ¿Qué diferencia hay entre número primo y compuesto? Pon un ejemplo de cada uno.
El primo sólo tiene dos divisores (como el 17)

y el compuesto tiene más de dos divisores (como el 72).

6. Calcula M.C.D. (560 y 700) y m.c.m. (90 y 75).

560 = 2⁴ · 5 · 7  y     700 = 2² · 5² · 7

M.C.D. (560 y 700 =2² · 5 · 7 = 140

90 = 2 · 5 · 3²    y 75 = 3· 5²

m.c.m. (90 y 75) = 2 · 3²  · 5^{2 =} 450

7. Inventa un problema que se resuelva utilizando el M.C.D.  de 60 y 96.

8. Inventa un problema que se resuelva calculando el m.c.m de 12, 20 y 28.

9. Calcula:
a) 6+8-7-8+4-1=  6+8-7-8+4-1= 10 – 8 = 2   

b) 5+[6-2+3·(5-1+8)-3+4·(5-6+7)-4+7]-8+10 =

    5+[6-2+3·12 -3+4·6 -4+7]-8+10 =

    5+ [6 – 2 + 36 -3 + 24 - 4 + 7] -8+10 =

    5+ 64 -8+10 =

    79 -8 = 71

10. Escribe sin calcular los primeros 15 cuadrados perfectos.
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225

11. Copia cómo se resulve las siguientes operaciones y pon un ejemplo de cada una:
a) Producto de potencias de la misma base.

Se deja la misma base y se suman los exponentes.

3²  · 3 · 3^{5 =} 3²⁺¹⁺⁵ = 3⁸

b) División de potancias de la misma base.
Se deja la misma base y se restan los exponentes

10⁸ : 10^{5 =} 10³

c) Potencia de otra potencia.

Se deja la misma base y se multiplican los exponentes
[2⁵]^{2 =} 2¹⁰

d) Cualquier base elevada a 1.

Siempre es la misma base

7¹ = 7

e) Cualquier base elevada a 0.

Siempre vale 1

8⁰ = 1

Ejercicios de repaso de mates de las primeras unidades para traer el miércoles 7 de diciembre

Ejercicios:
1. Calcula y comprueba la raíz cuadrada de los números siguientes: 105625 - 738 - 9000000 y 16000
2. Un rectángulo mide 16 m de largo y 12 m de ancho. Calcula:
a) Perímetro     b) Área   c) Diagonal (mediante el teorema de Pitágoras).
3. Hallar todos los divisores de 72.
4. Hallar los múltiplos del número 17.
5. ¿Qué diferencia hay entre número primo y compuesto? Pon un ejemplo de cada uno.
6. Calcula M.C.D. (560 y 700) y m.c.m. (90 y 75).
7. Inventa un problema que se resuelva utilizando el M.C.D.  de 60 y 96.
8. Inventa un problema que se resuelva calculando el m.c.m de 12, 20 y 28.
9. Calcula:
a) 6+8-7-8+4-1=      b) 5+[6-2+3·(5-1+8)-3+4·(5-6+7)-4+7]-8+10 =
10. Escribe sin calcular los primeros 15 cuadrados perfectos.
11. Copia cómo se resulve las siguientes operaciones y pon un ejemplo de cada una:
a) Producto de potencias de la misma base.
b) División de potancias de la misma base.
c) Potencia de otra potencia.
d) Cualquier base elevada a 1.
e) Cualquier base elevada a 0.

Trabajar en una hoja en limpio y preparada para entregar el próximo miércoles 7 de diciembre.
Te servirán para preparar el control próximo.