Soluciones a los ejercicios:
1. Calcula y comprueba la raíz cuadrada de los números siguientes:
1. Calcula y comprueba la raíz cuadrada de los números siguientes:
105625 - 738 - 9000000 y 16000
√105625 = 325 √738= 27 √9000000= 3000 √16000= 126
√105625 = 325 √738= 27 √9000000= 3000 √16000= 126
2. Un rectángulo mide 16 m de largo y 12 m de ancho. Calcula:
a) Perímetro b) Área c) Diagonal (mediante el teorema de Pitágoras).
a) Perímetro b) Área c) Diagonal (mediante el teorema de Pitágoras).
a) Perímetro 16m+12m+16m+12m = 76m
b) Área Área del rectángulo = base x altura =16m x 12 m = 192 m2
c) Diagonal (mediante el teorema de Pitágoras).
h2 = c2 + c2
h2 = c2 + c2
h2 = 162 + 122
h2 = 256 + 144
h2 = 400
√h2 = √400
h= 20 m
3. Hallar todos los divisores de 72.
div 72
1·72
2·36
3·24
4·18
6·12
8·9
div 72 = {1 ,2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72}
4. Hallar los múltiplos del número 17.
múlt 17 = {0,17,34,51,68,85,102,119,136,153…∞}
múlt 17 = {0,17,34,51,68,85,102,119,136,153…∞}
5. ¿Qué diferencia hay entre número primo y compuesto? Pon un ejemplo de cada uno.
El primo sólo tiene dos divisores (como el 17)
El primo sólo tiene dos divisores (como el 17)
y el compuesto tiene más de dos divisores (como el 72).
6. Calcula M.C.D. (560 y 700) y m.c.m. (90 y 75).
560 = 24 · 5 · 7 y 700 = 22 · 52 · 7
M.C.D. (560 y 700 =22 · 5 · 7 = 140
90 = 2 · 5 · 32 y 75 = 3· 52
m.c.m. (90 y 75) = 2 · 32 · 52 = 450
7. Inventa un problema que se resuelva utilizando el M.C.D. de 60 y 96.
8. Inventa un problema que se resuelva calculando el m.c.m de 12, 20 y 28.
9. Calcula:
a) 6+8-7-8+4-1= 6+8-7-8+4-1= 10 – 8 = 2
a) 6+8-7-8+4-1= 6+
b) 5+[6-2+3·(5-1+8)-3+4·(5-6+7)-4+7]-8+10 =
5+[6-2+3·12 -3+4·6 -4+7]-8+10 =
5+ [6 – 2 + 36 -3 + 24 - 4 + 7] -8+10 =
5+ 64 -8+10 =
79 -8 = 71
10. Escribe sin calcular los primeros 15 cuadrados perfectos.
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225
11. Copia cómo se resulve las siguientes operaciones y pon un ejemplo de cada una:
a) Producto de potencias de la misma base.
a) Producto de potencias de la misma base.
Se deja la misma base y se suman los exponentes.
32 · 3 · 35 = 32+1+5 = 38
b) División de potancias de la misma base.
Se deja la misma base y se restan los exponentes
Se deja la misma base y se restan los exponentes
108 : 105 = 103
c) Potencia de otra potencia.
Se deja la misma base y se multiplican los exponentes
[25]2 = 210
[25]2 = 210
d) Cualquier base elevada a 1.
Siempre es la misma base
71 = 7
e) Cualquier base elevada a 0.
Siempre vale 1
80 = 1
