ACTIVIDADES SUPERPUENTE de MAYO

Haciendo repaso sobre lo trabajado en el tema de ecuaciones deberías saber ya...

- La diferencia entre igualdades numéricas y algebraicas.

- Distinguir una ecuación de una identidad.

- Los conceptos de miembro, términos, constantes e incógnitas...

- Los pasos para resolver cualquier ecuación de primer grado mediante el "Padrenuestro de las ecuaciones".

- Plantear y resolver problemas sencillos ayudándote de las ecuaciones.

- Las actividades para el "superpuente" son las siguientes:

1. Estudiar y repasar lo que hemos trabajado ya.

2. Resolver y comprobar el resultado de estas 5 ecuaciones:

   

     a) 4 - (5x - 4) = 3x                          b) 7x + 10 = 5 - (2 - 6x)

    c) 3x - (1 + 5x) = 9 - (2x + 7) - x     d) (2x - 5) - (5x + 1) = 8x - (2 + 7x)

    e) 10x - (4x-1) = 5·(x - 1) + 7

3. Resolver los 7 problemas (del 27 al 33) que tienes en el libro de texto en la página 202.

4. Estas actividades se enseñarán a los padres y madres que sólo comprobarán si están realizadas de forma limpia y con buena caligrafía. Te servirán para preparar el control del tema que realizaremos en breve.
Aprovechar para dar un par de besos a las madres y cinco besos a los padres.

Un saludos para todos/as y especialmente para Zaira y Rocío.

Ecuaciones y Geometría 1

El número "pi" es el resultado de dividir la longitud de cualquier circunferencia entre su diámetro:

Para calcular la longitud de una circunferencia sólo tenemos que multiplicar "pi" por su diámetro:
                                                 Lc= Π · d

o lo que es lo mismo "pi" por el doble del radio: Lc= Π · 2 · r

Problema:

Averigua cuál es la medida del radio de una bicicleta que avanza 6,28 metros en cada vuelta que da.

Sustituimos los datos que sabemos en la fórmula 6,28 = 3,14 · 2 · r 

Ahora sólo tenemos que resolver la ecuación:

6,28 = 6,28 · r

-6,28r = -6,28

-6,28r/-6,28 = -6,28/-6,28

r =1

Solución: el radio de la circunferencia mide 1 metro.

Ecuaciones y Geometría 2

Problemas geométricos con ecuaciones...
a) El perímetro de un heptágono mide 63 cm.. ¿Cuánto mide su lado?
b) Calcula la base de un triángulo que tiene 36 metros cuadrados sabiendo que su altura mide 9 metros.
c) Calcula el lado de un cuadrado sabiendo que su perímetro es de 48 centímetros.
d) La base de un rectángulo mide el triple que su altura. Averigua sus medidas sabiendo que el perímetro del rectángulo mide 40 metros.
e) Averigua el diámetro de una circunferencia cuya longitud mide 25,12 metros.

Más ecuaciones...

En el libro de texto página 202, ejercicio 26 tienes 9 ecuaciones...
resuélvelas sabiendo que en tres de ellas la solución será una fracción (puedes intentar la comprobación mediante el correspondiente número decimal), una será una identidad, una no tendrá solución y el resto de resultados serán los números -1, 2, 1 y 3.

La admiración y el estudio

Ayer tuve la oportunidad de ver en directo un programa de RADIO NACIONAL DE ESPAÑA que se llama NO ES UN DÍA CUALQUIERA. Se realizó en el Casino de Rociana, cuyo presidente fue tutor de mi hija Laura en el Instituto de Bollullos. Acudieron "escuchantes" de muchísimos pueblos del entorno.
Me lo pasé genial, mi programa de radio favorito, en directo,  en el pueblo de mi madre y acompañado de mis primas María Dolores y Josefa Mª.

Dialogaron sobre la admiración y me acordé de mis alumnos/as, a los que admiro cuando se entregan con pasión en su tareas y a los que  intento ayudar en sus progresos con las matemáticas.
Entrevistaron al que en su momento fue considerado el peor de los delincuentes de España, a "El Lute", hoy D. Eleuterio Sánchez, cuya historia ha sido llevada al cine y persona culta y preparada que vive en Niebla. Con una serenidad pasmosa explicó que, una vez preso en aquellas terribles cárceles de la posguerra se dedicó a aprender a leer y escribir para poder leer y contestar las cartas de su mujer. Finalmente terminó consiguiendo una licenciatura universitaria en Derecho.

Añado los enlaces a los contenidos del programa que se emitió desde Rociana del Condado.

ADMIRACIÓN:
http://www.rtve.es/alacarta/audios/no-es-un-dia-cualquiera/no-dia-cualquiera-quitarse-sombrero-admiracion/1383074/
ENTREVISTA
http://www.rtve.es/alacarta/audios/no-es-un-dia-cualquiera/dia-cualquiera-eleuterio-sanchez-yo-he-construido-donde-gente-se-destruye/1383112/

Enunciados de problemas para la ficha 1

Averigua un número de manera que…

-         si le quitamos dos unidades a su quíntuplo daría trece

-         si le sumo tres unidades se convierte en ocho

-         si le quito cinco unidades se convierte en el opuesto de nueve

-         si se lo restamos a dos da uno

-         si calculo su doble da dieciocho

-         su triple sea menos quince

-         su opuesto es menos tres

-         su quíntuplo menos siete daría igual que su triple más trece

-         su mitad menos siete daría dos

-         su cuádruplo menos uno sería igual que si le sumáramos once

-         su doble más uno de siete

-         si le sumáramos uno a su tercera parte daría cinco

-         si a su doble le quitamos su siguiente daría seis

-         el doble de su siguiente daría diez

-         la tercera parte de su anterior daría dos

-         su quíntuplo más su triple sería igual que si a quince le restáramos siete unidades

-         si le sumamos el doble de su siguiente daría ocho

-         si se lo restamos a cinco daría el opuesto de tres

-         el triple del anterior del anterior daría dieciocho

-         si le quitásemos cuatro a su mitad daría uno

-         si lo sumamos con su siguiente daría once

-         si calculamos la tercera parte del siguiente del siguiente de dicho número y le restamos la mitad de su siguiente nos daría como resultado el número uno.

-         su mitad más su tercera parte daría cinco

-         si a nueve le quitamos su cuarta parte daría seis

-         si multiplicamos por siete a la suma de su opuesto y tres daría catorce

-         si lo aumentamos en cinco unidades y el resultado lo dividimos por doce daría igual que si lo restásemos a ocho

-         si a tres le quitamos su quinta parte y le sumamos cuatro daría lo mismo que calcular su mitad

-         su triple menos la mitad de su anterior daría cuatro

Ficha 2 Resolución de ecuaciones de 1º Grado.

Ejercicios para el miércoles día 11 de abril de 2012

1º. En clase realizar los ejercicios 1,2,3,4,5 y 6 del libro de texto de la pagina 197.
.A por ellas OÉ, A por ellas OÉ, A por ellas OÉ, a por ellas OÉ, OÉ...(sin prisas y sólo los que te de tiempo).

OJO...
- HACER LAS ECUACIONES EXACTAMENTE IGUAL QUE COMO SE EXPLICA EN EL BLOG.
- TODAS LAS ECUACIONES DEBEN ESTAR BIEN HECHAS YA QUE ADEMÁS DE REALIZARLE LA COMPROBACIÓN, EN EL EL LIBRO TIENES TODAS LAS SOLUCIONES.


Vamos a resolver la ecuación siguiente:

5x + 7 = 3x + 13

1º Identifica las incógnitas y las constantes.

5x + 7 = 3x +13

2ª. Lleva todas las incógnitas al primer miembro y las constantes al segundo (recuerda que lo que ya está en su sitio tiene prioridad y lo que movemos pasa con el signo opuesto).

5x  - 3x =  +13  -7 

.
3ª. Opera para reagrupar.

2x = +6

4ª Despejar la incógnita dividiendo ambos miembros por el mismo número (el coeficiente de la incógnita)

 2x/2  = +6/2

2x/2 = +3

x = 3

5º. Comprueba el resultado (en la ecuación sustituye la incognita por el valor obtenido y realiza las operaciones en su orden correcto para ver si la igualdad se cumple).
                                 5x + 7 = 3x + 13

5·3 +7 = 3·3 + 13

15 + 7 = 9 + 13

22 = 22

2º Para casa... dos problemas...
a) Sabiendo que el volumen de una piscina se calcula largo por ancho por alto... ¿Qué altura debemos darle a una piscina que tiene 10 metros de larga y 4 metros de ancha para que se llene con 80.000 litros de agua?
Ten en cuenta que 1 m3 = 1000 litros.

b) Sabiendo que el volumen de un cilindro se calcula multiplicando pi por el cuadrado del radio y por su altura... ¿Qué altura tendrá que tener una depósito de vino de la cooperativa cuyo diámetro es de dos metros para que se llene con 6.280 litros de vino? Ten en cuenta que 1 m3 = 1000 litros

Resolver problemas sencillos mediante ecuaciones

PROBLEMA	Incógníta	Ecuación	Comprobación	Solución
Averigua un número de manera que su doble sea 10	Número = x	2·x = 10 2·x/2=10/2 2·x/2=10/2 x = 5	2· 5 = 10 10 = 10	El número buscado es el 5
Averigua un número de manera que su siguiente sea 10	Número = x	x + 1 = 10 x = 10-1 x = 9	9 + 1 = 10 10 = 10	El número buscado es el 9
Averigua un número de manera que su doble menos tres unidades sea trece	Número = x	2·x -3 = 13 2·x = 13 + 3 2·x = 16 2·x/2=16/2 2·x/2=16/2 x = 8	2·8 – 3 = 13 16 - 3 = 13 13 = 13	El número buscado es el 8