FACTORIZACIÓN DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA

Factorizar una expresión algebraica consiste en escribirla como una multiplicación o producto de expresiones algebraicas más sencillas.

Por ejemplo:

x²+6x+9 = (x+3)² = (x+3)·(x+3)

Las herramientas para conseguirlo son los productos notables y la obtención de factor común.

Puedes ayudarte siguiendo el diagrama siguiente:

Por ejemplo...
a) si queremos factorizar la expresión x²-25...

Es una diferencia de cuadrados x²-25 = x²-5²

^{que daría como resultado (x+5)·(x-5)}

b) si queremos factorizar la expresión x²+14x+49...

Es el cuadrado de una suma x²+14x+49 = (x+7)²

con lo que daría como resultado (x+7)·(x+7)

Como ayuda y comprobación te incluyo este 
enlace a una calculadora algebraica

Factorizar en álgebra sería lo equivalente a factorizar un número en aritmética (utilizando las reglas de divisibilidad) ...
Por ejemplo:

12= 2·2·3 = 2²·3