Problemas elementales con fracciones I

1. Calculo del resultado.
En una clase hay 24 alumnos/as (total) y sólo vinieron a clase las 3/4 partes (fracción). ¿Cuántos alumnos han venido (resultado)?

2. Calculo de la fracción.
En una clase hay 24 alumnos/as (total) y han venido a clase sólo 18 (resultado), ya que el resto estaba enfermo con gripe. ¿Qué fracción representa a los alumnos/as que han venido?

3. Calculo del total.
Debido a una epidemia de gripe hoy sólo ha venido al centro 18 alumnos/as (resultado) que representa a las 3/4 partes (fracción) de su clase. ¿Cuántos alumnos/as tiene la clase (total)?

COMPARACIÓN DE FRACCIONES

Para comparar fracciones podemos...
a) Convertirlas en números decimales.
     3/4 = 0,75          4/5=0,8  ... por tanto 4/5 > 3/4

b) Representarlas gráficamente.



c) Reducirlas a común denominador.
     mc.m. (4,5) = 20
                                   
   3/4 = 15/20    y    4/5 = 16/20  .....    por tanto 4/5 > 3/4


d) Colocarlas en la recta numérica.

SOLUCIONES FICHA 3 REPASO NAVIDAD

1. Calcula el MCD: ("multiplicamos SÓLO los comunes con menor exponente)

a) 60 y 84           60= 2²·3·5      84= 2²·3·7

                            M.C.D. (60,84) =  2²·3 = 12                       

b) 132 y 165      132= 2²·3 ·11  165= 3·5·11 

                             M.C.D. (132,165) =  3·11= 33                       

c) 80 y 160   

    Como 160 es múltiplo de 80, el M.C.D. (80,160) =  80                                                      

d) 68 y 85     

                              68= 2²·17      85= 5·17 

                              M.C.D. (68,85) =  17                       

e) 38 y 41                     38 = 2·19  41=41 

Como no hay factores comunes el M.C.D. (38,41)   es 1                       

2. Calcula el mcm: ("multiplicamos comunes y no comunes con menor exponente")

a) 60 y 84                    60=2²·3·5      84= 2²·3·7  

                                 m.c.m. (60,84) =  2²·3 ·5·7 = 420                       

b) 132 y 165                   132= 2²·3 ·11 165= 3·5·11

                                m.c.m. (132,165) =3·11·2²·5 = 660                       

c) 80 y 160   

Como 160 es múltiplo de 80, el m.c.m. (80,160) = 160                                                       

d) 68 y 85      68= 2²·17      85= 5·17  

                      m.c.m. (68,85) = 2²·17 · 5 = 340                       

e) 38 y 41  38 = 2·19  41=41 

Como no hay factores comunes el m.c.m. (38,41)  es 38x41 = 1558                        

3. Calcula todos los divisores de los números: 32, 61, 99, 100 y 17.    
   div 32 = {1,2,4,8,16,32} 

   div 61 = {1, 61} es un número primo

   div 99 = { 1,3,9,11,33,99 }

   div 100 = {1,2,4,5,10,20,25,50,100 }

   div 17 = {1,17 } es un número primo

 Indica los que son primos.   El 61 y el 17

4. Averigua los primeros 5 múltiplos de los números 21, 8, 35 y 10.

múltiplos de 21 = { 0,21,42,63,84… ∞} 
múltiplos de 8 = { 0,8,16,24,32… ∞} 
múltiplos de 35 = { 0,35,70,105,140… ∞} 
múltiplos de 10 = { 0,10,20,30,40… ∞} 

5. Calcula y aprende el cuadrado de los primeros 15 números.

1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,136,169,225

6. Calcula y aprende el cubo de los 5 primeros números.

1, 8, 27, 64, 125

7. Calcula y comprueba la raíz cuadrada de los números siguientes: 169, 278, 5791y 64000000.

√169 = 13   ya que 13² =169    

√278 = 16 y de resto 22, ya que 16²  + 22=278

√5791= 76 y de resto 15, ya que 76²  + 15 = 5791

√64000000= 8000 ya que 8000² =64000000

8. Dibuja un rectángulo verde que tenga 12 cm de largo por 8 de ancho. Trázale una diagonal en rojo.

   Tienes que hacer tres cálculos: el perímetro, el área y la medida de su diagonal mediante el teorema de Pitágoras.
Perímetro (suma de todos sus lados) = 12cm+8cm+12cm+8cm = 40cm

Área (medida de su superficie) = largo x ancho = 12 cm · 8cm = 96 cm²

Diagonal es el resultado de aplicar el teorema de Pitágoras: d²=b²+ a²

d²=12²+ 8²        d²=144+ 64     d²=208  d=√208      d = 14,42 cm

9. Eleva al cuadrado los siguientes números: 
                10, 100, 1000, 0.1 , 0.01, 0.001, 30, 500 y 0,006.
10²= 100             100² =    10000                1000² = 1000000         

0,1²= 0,01          0,01² =    0,0001               0,001² = 0,000001         

30²= 900             500² =    250000          0,006² = 0,000036         

10. Expresa mediante potencias de base 10 las cantidades siguientes: 1000000, 50000, 0.008 y 0.0000007.

1000000  =  10⁶                50000 = 5· 10⁴

0,008 = 8 · 10^-3            0,0000007 = 7· 10^-7             .

SOLUCIONES FICHA 2 REPASO NAVIDADES

        A)  5+(+3+8-2)+(+1-4)+8 = +19

        B)   -6 + (+6-4)+(+5)+(+13) = +14

       C) (+1)+(+9-5+7) = +12                                

       D) -4-(-5-7+9)+(-1)= -2

       E)  5+(-9+5-3-2+4)-(-2-12-7)-3 = +18             

       F)  (-4)-(-8-5-1-3-9)+(-13-9+3)+(-5) = -2

       G) 2-(+1-8)-3+6-8=  +4                                 

       H) -3-(-8) = +5

       I)  -6-(+4-5) +7 = +2    

                           

      J)  2+(-12-3+6)-(-7+3-1) = -2

      K) -13-(-9+3) - (-5+7-9) +1 =  +1 

      L)  -4 · (-8+5-1) = +16

     M) 5 ·(3+1-9)-7+6 = -26 

      N) (-10) · (-3) = +33

      Ñ) -12 · (-7+1-3) -4 =  +104                   

      O) -1+3-1 · (+9-4+6-2)+4-9 = -12

       P) (-13) · (+5) + (-3) · (-8) =  -41                  

      Q) -3+9-2 · (-12+5-7) + (-7) = +27

       R) (+8) · (-3) - (-5) · (-2) + (-1)· (+6) = -40   

       RR) (-4) · (-8) + (-5) · (-1) · (-13) + (-9) = -42

        S)  -6 · (+4-3+1) - (-5) -2 = -9                     

        T) (-4) · (+5) · (-1) + (-3) · (+8) – (-3+1) = -2

        U) -2+3 ·(-35) - (-7) · (-1+4-7) – (-9) = -126  

        V) -1+3-7- (+24) : (-3) +2-1= +4

        W) -3 + (-56) : (-8) – (-6) · (+3) + (-1) =  +21

        X) -2 · [-3+4 · (5-1)-72 : 9] +7-1 = -4

        Y) +3·[+4-3·(-7+4)+10·(5-1)+18:6]+17 = 185   

        Z) -5 · [-1+(-3+5)-(-63) : (+9)]+[-2+6·(3-1)-81:9]-6-1 = -46

SOLUCIONES FICHA 1 REPASO NAVIDADES

   A)  (+5)+(+3)+(+8)+(+2)+(+1)+(+8)=  +27  

   B) (+6)+(+4)+(+5)+(+3) = +18

   C) (+1)+(+9)= +10             

   D) (-4)+(-5)+(-1)=-10

   E) (-5)+(-9)+(-4)+(-2)+(-12)+(-7)= -39

   F) (-4)+(-8)+(-5)+(-1)+(-13)+(-9)+(-3)+(-5) = -48

   G) (+2)-(+1)-(+8)= -7                              

   H) (-3)-(-8) = +5

    I) (-6)-(+4)-(-5) = -5                           

    J)  (-2)+(-12)-(-7) = -7

    K) (-13)-(-9)+(-3)-(-5) = -2                        

    L) (-4)-(-8)-(-5)+(-1) = +8

  LL) (+5)+(+3)-(+1)-(+9) = -2

  M) (-9) · (-3) = +27

   N) (+12) · (-7) = -84                                     

   Ñ) (+1) · (+9) = +9

   O) (-13) · (+5) =  -65                                     

   P) (-2) · (-12) · (-7) = -168

   Q) (+8) · (-3) · (-5) = + 120                             

   R) (-4) · (-8) · (-5) · (-1) · (-13) · (-9)  = + 18720

   RR) (-6) · (+4) · (-5) · (-2) =  -240

                     

   S) (+5) · (-9) · (-4) · (+2) · (-1) = - 360

   T) (-4) · (+5) · (-1) · (-3) · (-8) = + 480

                

   U) (-35) : (-7) = +5

   V) (+2412) : (-3) = - 804

                                     

   W) (-2354): (-11) = + 214

   X) (-56) : (-10) = + 5,6 = +56/10    

                                     

   Y) (+17) : (-3) = - 5,666… = -17/3

 

    Z) (-63) : (+9) = - 7

Números mixtos

Los números mixtos se llaman así porque tiene una parte entera y otra parte fracción.
Para que practiques tienes el siguiente enlace:

http://www.educaplus.org/play-91-Fracciones-impropias.html

Actividades de repaso de fracciones, decimales y medida

Pinchando en la imagen irás a las actividades de repaso de fracciones