SOLUCIONES FICHA 3 REPASO NAVIDAD

1. Calcula el MCD: ("multiplicamos SÓLO los comunes con menor exponente)

a) 60 y 84           60= 2²·3·5      84= 2²·3·7

                            M.C.D. (60,84) =  2²·3 = 12                       

b) 132 y 165      132= 2²·3 ·11  165= 3·5·11 

                             M.C.D. (132,165) =  3·11= 33                       

c) 80 y 160   

    Como 160 es múltiplo de 80, el M.C.D. (80,160) =  80                                                      

d) 68 y 85     

                              68= 2²·17      85= 5·17 

                              M.C.D. (68,85) =  17                       

e) 38 y 41                     38 = 2·19  41=41 

Como no hay factores comunes el M.C.D. (38,41)   es 1                       

2. Calcula el mcm: ("multiplicamos comunes y no comunes con menor exponente")

a) 60 y 84                    60=2²·3·5      84= 2²·3·7  

                                 m.c.m. (60,84) =  2²·3 ·5·7 = 420                       

b) 132 y 165                   132= 2²·3 ·11 165= 3·5·11

                                m.c.m. (132,165) =3·11·2²·5 = 660                       

c) 80 y 160   

Como 160 es múltiplo de 80, el m.c.m. (80,160) = 160                                                       

d) 68 y 85      68= 2²·17      85= 5·17  

                      m.c.m. (68,85) = 2²·17 · 5 = 340                       

e) 38 y 41  38 = 2·19  41=41 

Como no hay factores comunes el m.c.m. (38,41)  es 38x41 = 1558                        

3. Calcula todos los divisores de los números: 32, 61, 99, 100 y 17.    
   div 32 = {1,2,4,8,16,32} 

   div 61 = {1, 61} es un número primo

   div 99 = { 1,3,9,11,33,99 }

   div 100 = {1,2,4,5,10,20,25,50,100 }

   div 17 = {1,17 } es un número primo

 Indica los que son primos.   El 61 y el 17

4. Averigua los primeros 5 múltiplos de los números 21, 8, 35 y 10.

múltiplos de 21 = { 0,21,42,63,84… ∞} 
múltiplos de 8 = { 0,8,16,24,32… ∞} 
múltiplos de 35 = { 0,35,70,105,140… ∞} 
múltiplos de 10 = { 0,10,20,30,40… ∞} 

5. Calcula y aprende el cuadrado de los primeros 15 números.

1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,136,169,225

6. Calcula y aprende el cubo de los 5 primeros números.

1, 8, 27, 64, 125

7. Calcula y comprueba la raíz cuadrada de los números siguientes: 169, 278, 5791y 64000000.

√169 = 13   ya que 13² =169    

√278 = 16 y de resto 22, ya que 16²  + 22=278

√5791= 76 y de resto 15, ya que 76²  + 15 = 5791

√64000000= 8000 ya que 8000² =64000000

8. Dibuja un rectángulo verde que tenga 12 cm de largo por 8 de ancho. Trázale una diagonal en rojo.

   Tienes que hacer tres cálculos: el perímetro, el área y la medida de su diagonal mediante el teorema de Pitágoras.
Perímetro (suma de todos sus lados) = 12cm+8cm+12cm+8cm = 40cm

Área (medida de su superficie) = largo x ancho = 12 cm · 8cm = 96 cm²

Diagonal es el resultado de aplicar el teorema de Pitágoras: d²=b²+ a²

d²=12²+ 8²        d²=144+ 64     d²=208  d=√208      d = 14,42 cm

9. Eleva al cuadrado los siguientes números: 
                10, 100, 1000, 0.1 , 0.01, 0.001, 30, 500 y 0,006.
10²= 100             100² =    10000                1000² = 1000000         

0,1²= 0,01          0,01² =    0,0001               0,001² = 0,000001         

30²= 900             500² =    250000          0,006² = 0,000036         

10. Expresa mediante potencias de base 10 las cantidades siguientes: 1000000, 50000, 0.008 y 0.0000007.

1000000  =  10⁶                50000 = 5· 10⁴

0,008 = 8 · 10^-3            0,0000007 = 7· 10^-7             .