PROPORCIONALIDAD.

Razón.

En matemáticas se llama razón a la división indicada de dos números.

Por ejemplo: 2/5  ó 2:5

En la práctica es igual que una división o una fracción pero con otros nombres...

En una división 2:5 al dos se le llama dividendo y al cinco divisor.

En una fracción 2/5,  al 2 se le llama numerador y al 5 denominador, y se lee "dos quintos".

En una razón 2:5 ó 2/5, al 2 se le llama antecedente y al 5 consecuente  y se lee “dos es a cinco”.

Proporción.

Es la igualdad de dos razones.

Por ejemplo:

7/5 = 14/10

En la práctica son dos fracciones equivalentes. Se leería “siete es a cinco como catorce es a diez”

En ella se tiene que cumplir que…

7·10=5·14 … “el producto de los medios (5·14) tiene que ser igual al producto de los extremos (7·10).

Al resultado de la división de 7 entre 5, o 14 entre 10, se le llama “constante de proporcionalidad” y en este caso es de 1,4.

CÁLCULO DE LA CUARTA PROPORCIONAL.

4/x =12/15

12·x=4·15

12x=60

12x/12=60/12

x=5

CÁLCULO DE LA MEDIA PROPORCIONAL.

x/9 =4/x

x·x =9·4

x²=36

√x²=√36

x=±6

Magnitud.

Las magnitudes son las características de un objeto que puedan medirse (o contarse). Por ejemplo: peso, volumen, longitud, tiempo, velocidad, temperatura…

Todas se miden con instrumentos apropiados y los resultados se expresan en las unidades de medida específicas de esa magnitud. De todas ellas tenemos unidades e instrumentos de medida. Por ejemplo para el tiempo tenemos cronómetros, relojes… y tenemos unidades como la hora, el minuto, el segundo, etc…

No serían magnitudes la belleza, la utilidad, la comodidad,etc…

Las magnitudes se relacionan entre sí de dos formas:

DIRECTA: Si voy a comprar nueces a 2€/Kg, si me llevo el doble de nueces me costará el doble, y si me llevo la mitad me costará la mitad.

INVERSA: Si 10 obreros tardan 4 meses en hacer una obra, el doble de obreros tardarían la mitad y la mitad de obreros tardarían el doble.

Medida:

Medir es comparar una característica de un objeto con una unidad o patrón.

Cuando decimos en una persona pesa 70Kg, queremos decir que su peso es setenta veces mayor que el peso de 1Kg.

Para expresar una medida debemos utilizar un número o valor (70) y una unidad  o patrón de medida (Kg).

Son ejemplos de medida: 5 metros, 10 minutos, 40 grados centígrados, 100 km/h…

APLICACIONES DE LA PROPORCIONALIDAD:

a)      REGLA DE TRES

b)      TANTOS POR CIENTO

c)       INTERÉS BANCARIO

d)      REPARTOS PROPORCIONALES