Cuando decimos el un equipo de baloncesto tiene un 80% de acierto en los tiros libres es que si tirara 100 veces acertaría 80, pero de igual manera...
- si tirara 10 veces... acertaría 8
- si tirara 20 veces... acertaría 16
- si tirara 50 veces acertaría 40
- si tirara 200 veces acertaría 160
....
Vamos a ver dos formas de calcular el % de una cantidad.
Por ejemplo vamos a calcular el 20% de 300.
a) Como una fracción.
El 20% equivale a la fracción 20/100, por lo que...
20% de 300 = 20·300/100 = 60
b) Como un número decimal.
El 20% equivale a la fracción 20/100 que a su vez es el número 0,20, por lo que...
20% de 300 = 0,20 · 300 = 60
A continuación tienes unos ejercicios sencillos de cálculo y resolución de problemas mediante tantos por ciento:
Vamos a estudiar cinco tipos de problemas…
a) Calculo del resultado
Tengo 600€ y he gastado el 30% en una bicicleta. ¿Cuánto me ha costado la bicicleta?
Calcularíamos el 30% de 600€ …
600 : 100 · 30 = 180
O también:
600 · 0.30 = 180
O también:
600 · 0.30 = 180
Respuesta: Me ha costado 180€
b) Calculo del %
Tengo 600€ y me he gastado 180€ en una bicicleta. ¿Qué % supone ese gasto?
Formaríamos la fracción: parte que gasté / dinero total que tenía, y luego...
180/600 = 3/10 = 0,30 = 30/100 = 30%
O también;
180/600 = x/100
Formaríamos la fracción: parte que gasté / dinero total que tenía, y luego...
180/600 = 3/10 = 0,30 = 30/100 = 30%
O también;
180/600 = x/100
Para que esa igualdad sea cierta…
600·x =180·100
600x=18000
6x=180
6x/6=180/6
x=30
Respuesta: Supone un gasto del 30%
c) Cálculo del total
Me he gastado 180€ en una bicicleta, lo que supone el 30% del dinero que tengo. ¿Cuánto dinero tenía?
30% del dinero que tengo = 180€
180 : 30 · 100 = 600
Respuesta: Tengo 600€.
O también:
180: 0.30 = 600
Respuesta: Tenía 600€
O también:
180: 0.30 = 600
Respuesta: Tenía 600€
d) Disminución porcentual o rebaja.
Al comprar un abrigo de 400€ me han aplicado una rebaja del 25%. ¿Cuánto he tenido que pagar?
100% - 25% de rebaja = 75% de pago
75% de 400€ = 75·400/100 = 300€
Respuesta: Tendré que pagar 300€.
e) Aumento porcentual o recargo.
Me han puesto una multa de 500€ y por no pagarla en el plazo estipulado me han aplicado una una penalización añadida del 20%. ¿Cuánto tendré que pagar?
100% + 20% de penalización=120%
120% de 500€ = 120·500/100 = 600€
Respuesta: Tendré que pagar 600€.
Una aplicación de los descuentos y recargos los tenemos en las facturas. Aquí tienes un modelo:
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