miércoles, 19 de diciembre de 2018

NAVIDAD, REPASO MATES 1º ESO 2018

  • Verás los ejercicios al pinchar en el nombre de cada tema.
  • Estos ejercicios se realizarán en hojas cuadriculadas independientes del cuaderno de matemáticas. 
  • El objetivo es la mejora en la resolución de problemas.
  • No olvides que cada problema tiene que tener indicado datos, pregunta, operaciones y solución.
  • FICHAS DE EJERCICIOS PARA 1º DE ESO:
       A) NÚMEROS NATURALES 
           Solo los ejercicios 1,2,3,4,5,6,7,y 8.
         
     B) DIVISIBILIDAD
             Solo los ejercicios 11,12,13,14 y 15.

     C) NÚMEROS ENTEROS 
          Solo los ejercicios 6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 y 16.


Finalmente sólo me queda desearos que paséis unas Fiestas entrañables en compañía de familiares y amigos. Un abrazo de vuestro maestro Rafael.

jueves, 13 de diciembre de 2018

Ejercicio repaso Tema 4. Números enteros


REPASO Y PREPARACIÓN DEL EXAMEN
EJERCICIOS MATEMÁTICAS TEMA 4

1º Estudio del blog


Ejercicios del libro de texto.



PÁGINA
EJERCICIOS
COMO
65
5, 7, 8
ORAL 
66
1,3,5,9
ORAL 
69
13 (a,b,c)
ESCRITO CUADERNO
71
4 (a,b,c,d)
ESCRITO CUADERNO
72
10(a,b,c,d),16(a,b,c,d)
ESCRITO CUADERNO
74
1,2,3,5
ORAL 
75
1,2,6
ESCRITO CUADERNO
77
4,8,10,12
ESCRITO CUADERNO
79
15,21
ESCRITO CUADERNO
80
24 (a,b,c,d)
ESCRITO CUADERNO
80
25,26
ORAL 
81
31,32,34,35,36
ESCRITO CUADERNO

Trabajamos en el cuaderno sólo los ejercicios en negrita y sólo los apartados indicados

martes, 11 de diciembre de 2018

Los números enteros




NECESIDAD DE LA AMPLIACIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES.
- Expresión de situaciones (temperaturas bajo cero, deber, sótanos, alturas bajo el nivel del mar, etc...

- Resolver el problemas de las restas cuyo minuendo es menor que el sustraendo.

 4
-7
¿

- El conjunto de los números enteros se representa con la letra Z, y esta formado por 
Z = {Z+, 0, Z-}.

- El conjunto de los números naturales (N), está incluido dentro de los números enteros, ya que 
Z+ = N.

VALOR ABSOLUTO.
Es el número entero pero sin su signo.
Se representa entre barras.
Ejemplo:
                                          
NÚMEROS OPUESTOS.
Son aquellos que tienen el mismo valor absoluto pero signos contrarios.
Ejemplos:
op (+3) = -3;          op (-8) = +8;              op[op (- 7) ] = -7

ORDENACIÓN EN LA RECTA NUMÉRICA

- infinito     ... -7   -6   -5   -4   -3   -2   -1   0   +1   +2   +3   +4   +5   +6   +7   +8   .. +infinito

 - El valor de los números enteros aumenta de izquierda a derecha y viceversa. Por tanto:
- El menor número negativo es - infinito
- El mayor número negativo es -1.
- El menor número positivo es +1.
- El mayor número positivo es + infinito

OPERACIONES:

a) En las sumas y las restas 
- Simplificaremos la escritura eliminando los paréntesis
- luego tacharemos si se puede, 
- a continuación asociaremos los del mismo signo 
- y por último veremos quien gana.

b) En las multiplicaciones y divisiones deberemos hacer una doble tarea, primero con los signos y después con los números.
Debemos respetar la "regla de los signos":
+   *   + = +
   -   *  -  =   + 
   +   *   -  =   -  
  -   *  +  =   -


Recuerda que;
* si tenemos que multiplicar muchos números a la vez podemos utilizar un truquillo: contamos sólo los signos negativos y si el resultado es par dará positivo y si da impar dará negativo. 
Ejemplo:
(-2) · (+5) · (-1) · (-10) · (+3) · (-4) =
Como hay cuatro signos negativos y cuatro es par, el resultado final será positivo

(-2) · (+5) · (-1) · (-10) · (+3) · (-4) = + 1200


* Si la división de los números no es exacta, sólo dividiremos los signos y expresaremos el número en forma de fracción.
Ejemplo:      
(-15) : (+7) =  - 15/7


c) Operaciones con paréntesis.

- Si delante del paréntesis hay un signo “+”, lo vaciamos y sólo escribimos el contenido del paréntesis. Ejemplo:   
-5 + (-7 +1 -4) -8 =   -5 -7 +1 -4 -8

- Si delante del paréntesis hay un signo “-”,  transformamos la resta en suma de los opuestos y en un segundo paso lo vaciamos. Ejemplo:

 -5 - (+7 -6 +9) -8 =   -5 + ( -7 +6 -9 ) -8 =  -5  -7 +6 -9 -8 =

- Si hay un número multiplicando al paréntesis, aplicamos la propiedad distributiva (multiplicando signo y número). Ejemplo:
-3 · ( -4 +6 -8)  =  +12 -18 +24

d) Potencias.
Sólo las potencias que tengan base negativa y exponente impar darán resultado negativo.
Recuerda:


Y, además hay que tener en cuenta que...


e) Raíces.
Si calculas la raíz cuadrada de un número positivo obtendrás dos soluciones opuestas.
Si calculas la raíz cuadrada de un número negativo no obtendrás ninguna solución.
Recuerda:


f) OPERACIONES COMBINADAS.
Debemos seguir un orden (normas de tráfico) en las operaciones:
1º POTENCIAS Y RAÍCES 
2º MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES.
3º SUMAS Y RESTAS.


NOTA:
En la escritura de números enteros se suele simplificar la escritura:
- los números enteros positivos se escriben sin el signo “+”.
   Ejemplo:  +5 = 5
- sólo se emplean los paréntesis cuando son estrictamente necesarios (para que no se juntes dos signos).
   Ejemplo:  -5 · (-7) estaría bien escrito, pero -5 · -7 no, ya que se juntarían el signo “·” y el signo “_”. 

lunes, 10 de diciembre de 2018

Calcula la edad o los años vividos por una persona


Recuerda que para calcular los años que vivió una persona debemos restarle al año de su muerte el  año en que nació:

AÑOS VIVIDOS = AÑO DE FALLECIMIENTO - AÑO DE NACIMIENTO

Por ejemplo:

a) La reina Isabel "La católica" nació en el año 1451 y falleció en el año 1504, por tanto vivió...
1504 - 1451 = 53 años


b) Pitágoras nació en el año 569 a. C. y falleció en el año 475 a. C., por tanto vivió...
(-475) - (-569) = +(-475)+(+569) = -475+569 = 94 años



¡Recuerda que la edad de una persona siempre es positiva!  

(Salvo en ciencia ficción, como en el coche fantástico)







domingo, 2 de diciembre de 2018

Operaciones combinadas dentro de los números enteros.

PRIORIDAD Y NORMAS A SEGUIR PARA RESOLVER OPERACIONES COMBINADAS EN LOS NÚMEROS ENTEROS.

Tenemos que seguir siempre los mismos cuatro pasos:
1º. OPERACIONES EN PARÉNTESIS, CORCHETES Y LLAVES.

      Tenemos tres situaciones:

-         Si delante del paréntesis hay un signo “+”, se vacía el contenido del paréntesis.

-         Si delante del paréntesis hay un signo “-”, transformamos la resta en suma del opuesto y luego, en el paso siguiente, vaciaremos los paréntesis.

-         Si hay un número multiplicando al paréntesis, aplicamos la propiedad distributiva (multiplicando siempre doblemente signo y número).

2º. POTENCIAS Y RAÍCES.
           
Potencias:
                    
Calcular teniendo en cuenta que:
                      -         base positiva y exponente par = resultado positivo
                      -         base positiva y exponente impar= resultado positivo
                      -         base negativa y exponente par = resultado positivo
                      -         base negativa y exponente impar= resultado negativo

Raíces:
                   Calcular teniendo en cuenta que:
                   -         Raíz cuadrada de un número positivo = dos soluciones opuestas
                   -         Raíz cuadrada de un número negativo = ninguna solución.


3º. MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES:
            Tener en cuenta la regla de los signos, válidas tanto para la multiplicación como para la división:
+ * + = +
- * - = +
+ * - = -
- * + = -

4º. SUMAS Y RESTAS:
-         Si quedan paréntesis los eliminaremos según tenga un signo “+” delante, un signo “–“ delante o un número multiplicando.
-         Tachamos si se puede o se quiere.
-         Asociamos.
-         Vemos “quien gana” para conocer el resultado.