Clasificación de los números racionales

Hay dos tipos de números decimales:

a)       Exactos

Son el resultado de una división exacta.

Ejemplo 5:4 = 1,25

Su fracción generatriz se calcula:

b)      Ilimitados Periódicos

Dentro de estos hay dos tipos:

b.1) Ilimitados periódicos puros

La división presenta infinitos decimales que se repiten a partir de la coma.

Ejemplo:    17:3 = 5,66666666…

Puede repetirse una sola cifra o varias… 113:33 = 3,42424242…

Su fracción generatriz se calcula:

b.2) Ilimitados periódicos mixtos

La división presenta infinitos decimales pero la repetición no comienza a partir de la coma.

Ejemplo: 125/66 = 1,893939393…

Su fracción generatriz se calcula:

Hay operaciones que tienen como resultado un número decimal ilimitado pero en el que no se producen repeticiones. En esos casos estamos en los llamados NÚMEROS IRRACIONALES (I). 

Por ejemplo:

-          √ 2 = 1,414213562373095…

-          ∏ = 3,14159265358979323…

Estos números no tienen fracción generatriz; es decir, no pueden representarse en forma de fracción

Los números racionales (Q) (que incluyen a Enteros (Z) que incluyen a su vez a los Naturales(N)) junto a los números irracionales (I)forma el conjunto llamado NÚMEROS REALES (R).