TAREA 8 GRÁFICAS MEDIANTE TABLAS

Ánimo que estamos ante la última tarea obligatoria. 

La fecha máxima de entrega es el 10 de junio pero rogaría que fuera cuanto antes. El objeto es poder ir corrigiendo y comentando bien vuestros correos para intentar que la entrega sea la más correcta posible.

Antes de hacer las actividades observa detenidamente los ejemplos que te pongo aquí y ve al libro de texto donde también tendrás información sobre las funciones dadas mediante tablas.

Puedes entregarlo hecho con ordenador o trabajar en el cuaderno y luego haces las fotos y la pasas a un archivo conjunto PDF.  Esto es según tus circunstancias. Lo importante es que las tareas estén limpias y bien presentadas.

Te explico... Hay otra manera en que usamos las funciones: mediante tablas.

Hasta ahora nos daban el criterio de una función mediante una fórmula (Ejemplo y=3x) y luego nosotros teníamos que hacer una tabla de valores y después su representación gráfica.

Pero si nos dan directamente resuelta la tabla de valores entonces sólo tenemos que hacer la gráfica...

Es decir, si nos dan la tabla donde se recoge información sobre las distancias y las altitudes en una etapa ciclista, simplemente tenemos que hacer unos ejes en función de los datos que nos dan para después poner los puntos y unirlos.

En este caso, como sólo tenemos valores positivos escogeríamos sólo el primer cuadrante.

Quedaría así:

Si observas la gráfica, el eje vertical "y" se refiere a la altitud en metros  y el eje "x" horizontal refleja la distancia en kilómetros.

Las fases de la función están coloreadas según sean crecientes, constantes o decrecientes.

Finalmente se indica:

- su mínimo (es el menor valor de la altitud). Se conoce porque pasa de fase decreciente a creciente. Está coloreado de azul.

-  su máximo (es el mayor valor de la altitud). Se conoce porque pasa de fase creciente a decreciente. Está coloreado de rosa.

Por otra parte, te reproduzco aquí un ejercicio resuelto del libro de texto:

Las dos gráficas de la izquierda son funciones. No importa que sean curvas o rectas, que suban o que bajen, lo importante es que la gráfica siempre avanza sin darse la vuelta. Es decir, que no vuelve a pasar más de una vez por cada punto. A cada valor de la x sólo le corresponde un valor de la y.

Las dos gráficas de la derecha no son funciones dado que hay puntos de la x que tienen más de un valor de la y... 

Actividades a realizar:
¡¡¡OJO HAY QUE COPIAR LOS ENUNCIADOS DE TODOS LOS EJERCICIOS!!!.

1º) Inventa una función de la vida real que se recoja en una tabla de valores (tiene que tener 12 pares de valores como mínimo), haz su representación gráfica, indica sus fases (crecientes, decrecientes y constantes) y su máximo y su mínimo.
Este ejercicio lo puedes hacer a mano en una hoja cuadriculada o ayudándote del programa excell si lo tienes en el ordenador.

2º.  Ejercicios 1,2,y 3 de la página del libro de texto 258

3º. Ejercicios 1 de la página del libro de texto 259

4º. Ejercicio  17 de la página del libro de texto 271

5º. Ejercicio  19 de la página del libro de texto 271

TAREA 7 FUNCIONES (Semanas del 19 al 27 de mayo)

La fecha de entrega de estas tareas termina el 27 de mayo inclusive tendiendo en cuenta las festividades previstas en el calendario del colegio.

Los objetivos de las tareas de esta semana son:

a) Que sepas averiguar la pendiente de una gráfica

b) Que sepas averiguar los puntos de corte de una gráfica con los ejes "x" e "y".

c) Que seas capaz de decir cual es la función a partir de la gráfica.

d) Que sepas como hacer un cuaderno WORD incluyendo texto e imágenes tomadas mediante capturas de pantalla y lo entregues en formato PDF.

Para hacer esta tarea debes entrar en https://www.thatquiz.org/ , elegir el idioma español, e ir al apartado de álgebra.

A partir de ahí pinchas en pendiente (slope en inglés) y debes practicar el cálculo de las pendientes de las gráficas.

En la parte superior derecha hay un marcador que te dirá los aciertos, las equivocaciones y el tiempo que has tardado en resolver el ejercicio. Haz una captura de pantalla con Impr Pt y guárdala cuando tengas  10 aciertos, y 0 errores ya que  te servirá para el primer ejercicio. El tiempo es lo de menos.

Ejemplo 1. Indicar la función a partir de la gráfica siguiente:

TIPO DE FUNCIÓN:

Es una función lineal porque su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas cartesianas.

PEDIENTE:

Su pendiente es positiva ya que la línea es ascendente.

La pendiente se calcula mediante la división siguiente:

Variación en el eje “y” dividido entre variación entre el eje “x”      =     +4/+1 = +4

Observa que sube cuatro escalones en el eje “y” (VERDE) cada vez que avanza una posición en el eje “x” (ROJO).

CORTE CON EL EJE X:

Está señalado en amarillo y es el punto (0,-0).

CORTE CON EL EJE Y:

Está señalado en amarillo y es el punto (0,-0).

FUNCIÓN:

Dado que la pendiente es +4 y el punto de corte con el eje y es (0,-0 la función sería y=4x

Ejemplo 2. Indicar la función a partir de la gráfica siguiente:

TIPO DE FUNCIÓN:

Es una función afín porque su gráfica es una línea recta que no pasa por el origen de coordenadas cartesianas.

PEDIENTE:

Su pendiente es negativa ya que la línea es descendente

La pendiente se calcula mediante la división siguiente:

Variación en el eje “y” dividido entre variación entre el eje “x”      =     -2/+1 = -2

Observa que baja dos escalones en el eje “y” (VERDE) cada vez que avanza una posición en el eje “x” (ROJO).

CORTE CON EL EJE X:

Está señalado en azul y es el punto (-2,-0).

CORTE CON EL EJE Y:

Está señalado en amarillo y es el punto (0,-3).

FUNCIÓN:

Dado que la pendiente es -2 y el punto de corte con el eje y es (0,-3) la función sería y=-2x-3

Para hacer las capturas de pantallas:

Tienes que pulsar la tecla Impr Pt y después abres el programa Paint y le das a pegar. Posteriormente seleccionas la parte de la imagen que interesa y la guardas con un nombre adecuado.

Para llevar las imágenes a Word

Pulsa con el botón derecho en la imagen y eliges la opción copiar. Posteriormente pones el cursor de word donde quieres pegar la imagen y le das a pegar.

No olvides ir guardando constantemente el trabajo en Word mientras vas haciendo el trabajo para no perder nada de lo que ya tengas hecho.

Las tareas son las siguientes:

1º. Practica en thatquiz.org el cálculo de pendientes hasta que consigas un marcador que tenga 10 aciertos, y 0 errores que te servirá para el primer ejercicio. El tiempo es lo de menos. Haz una captura de pantalla y la pegas en segunda página del cuadernillo que tienes que entregar ya que la primera la dedicamos a portada con nuestros datos.

2º. En thatquiz.org ve probando o calculando pendientes hasta que tengas una función lineal.

Haz una captura de pantalla, la preparas en Paint y la pegas en la tercera página. 

Luego indica el tipo de función, su pendiente, el punto de corte con los ejes "x" e "y" y finalmente di la función de que se trata.

Hazlo explicándolo todo con detalle como en los ejemplos que yo he realizado y que puedes ver más arriba.

3º. En thatquiz.org ve probando o calculando pendientes hasta que tengas una función afín.

l

Haz una captura de pantalla, la preparas en Paint y la pegas en la cuarta página. 

Luego indica el tipo de función, su pendiente, el punto de corte con los ejes "x" e "y" y finalmente di la función de que se trata.

Hazlo explicándolo todo con detalle como en los ejemplos que yo he realizado.

4º. Página 265 Ejercicio 1 del libro de texto. 

Recuerda que la pendiente se calcula dividiendo las casillas que sube (positivo) o baja (negativo) en el eje "y" entre las casillas que avanza en el eje "x" (que será siempre positivo ya que avanzamos de izquierda a derecha).

Aquí tienes resuelto el apartado a (en este caso nos da fracción o número decimal)

Copia las gráficas en una hoja cuadriculada de tu cuaderno, resuelve el ejercicio, haz las fotos y la incorporas a continuación de las actividades anteriores.

O si quieres la puedes hacen en paint igual que el ejemplo que te he puesto

SOLUCIONARIO TAREA 6 (11 a 14 de Mayo)

Puedes verlo en formato cuaderno PDF pinchando en el enlace (para que te los puedas descargar si quieres)

o ver directamente las fotos de las tareas:

Tarea 6 FUNCIONES CUADRÁTICAS (11 a 15 de mayo)

Introducción.

Continuamos con el tema “Las funciones y su representación gráfica”.  Y para que te hagas una idea general te incluyo un cuadro con los cuatro tipos de funciones que estamos trabajando:

En la semana pasada estudiamos las tres primeras y en esta semana vamos a tratar sobre las FUNCIONES CUADRÁTICAS.

En estas funciones la variable independiente "x" está elevada al cuadrado y su gráfica es una línea curva llamada parábola.

Al igual que en la tarea anterior debes realizar el trabajo en hojas cuadriculadas y cada ejercicio en una sola página. Intenta hacerlos limpios, con colores y con la ayuda de reglas.
Para la presentación y el envío del correo electrónica prepara un sólo archivo en formato PDF.

He realizado una presentación con explicación incluida sobre la función cuadrática que espero te ayude. Es importante que lo visualices las veces que haga falta pues está todo lo que necesitas aprender por ahora. Dura menos de diez minutos.
Por favor pincha en la imagen para verla:

La tarea que tendrás que realizar es la siguiente:

1º. Representa gráficamente y en los mismos ejes cartesianos las funciones cuadráticas siguientes y coloréalas del color que se indica en cada caso.

y = 0.2x²  (verde)                 y = x²   (rojo)               y = 3x²   (azul)

Observarás que las tres son parábolas que tienen el vértice en el origen de coordenadas (0,0) pero unas están más abiertas que otras… ¿De qué crees que depende la abertura de las gráficas?

2º. Representa gráficamente y en los mismos ejes cartesianos las funciones cuadráticas siguientes coloreándolas del color que se indica en cada caso.

y = 2x²  (verde)                 y = - 0.5x²   (rojo) 

Observarás que las dos parábolas tienen su vértice en el origen de coordenadas (0,0), pero una tiene se abre hacia arriba y la otra hacia abajo....¿De qué crees que depende la posición de cada parábola?

3º. Representa gráficamente y en los mismos ejes cartesianos las funciones siguientes coloreándolas del color que se indica en cada caso.

y = 0.4x²  (verde)                 y = 0.4x² +3 (rojo)               y = 0,4x² -5 (azul)   

Observarás que las tres parábolas son iguales pero unas están más arriba o abajo que otras… ¿A qué crees que se debe esto?

Inventa una función que sea igual a las otras pero que tenga su vértice en el punto (0, -2) y represéntala en los mismos ejes (en color amarillo).

4º. A modo de repaso y en los mismos ejes cartesianos representa gráficamente las funciones siguientes coloreándolas del color que se indica en cada caso.

y = 0.25x²  (verde)                 y = 2x (rojo)               y = -5x+4 (azul)     y= -6 (amarillo)
  

5º. Para presentar la tarea tienes el siguiente guion:

a)       Saca una buena foto de cada una de las cuatro páginas. Procura hacer la foto en un lugar con luz adecuada y acercar la máquina o el móvil de manera que se adapte exactamente a la página.

b)      Edita las cuatro fotos y la giras para colocarla bien, la recortas y la corriges en iluminación para que sea luminosa y los colores se vean bien. Si las actividades están a lápiz o se ven poco corrige el contraste o nitidez. Luego las guardas en una carpeta con un nombre y el número de orden dentro del trabajo.

c)       Abre Word.

-          Dedicas la primera página a una portada donde esté el nombre del trabajo (TAREA 6 MATEMÁTICAS 2º ESO / FUNCIONES CUADRÁTICAS - TU NOMBRE - FECHA). Ponle un nombre al trabajo y guárdalo en la misma carpeta en la que guardaste las fotos.

-          En las cuatro páginas siguientes vas copiando cada foto ordenadamente y ajustándola lo máximo posible al tamaño de la página. Cada vez que vas introduciendo cada foto y ajustando vas guardando el trabajo para que no se te pierda en ningún momento.

-          Cuando ya tengas el trabajo totalmente terminado y a tu gusto lo guardas en Word primero y después le das a guardar como y debajo del nombre, donde pone Tipo, eliges la opción PDF y la guardas en la misma carpeta.

d)       Finalmente me enviarás el documento PDF con la tarea al correo plásasticasiurotchucenarafael@gmail.com para su corrección y evaluación

e)      A la hora de escribir el correo electrónico…

-          El asunto será el tema o título del contenido del correo que en nuestro caso será “TAREA 6 MATEMÁTICAS 2º ESO TU NOMBRE”

-          Luego en el cuerpo del correo debes poner:

1º Un saludo

2º Una pequeña redacción explicando lo que estás mandando y si quieres un comentario de la tarea

3º Una despedida

Bueno, creo que tienes bastante detallado la tarea, como hacerla bien y como presentarla y mandarla adecuadamente. Espero que le pongas la máxima atención ya que todo esto te va a servir de mucha utilidad tanto en tu vida personal como en cualquier trabajo.

No obstante, si todavía te ha quedado alguna duda puedes mandarme un correo o escribir un comentario en el blog.

SOLUCIONARIO TAREA 5 (4 A 8 DE MAYO 2020)

TAREA 5 FUNCIONES Del 4 al 8 de Mayo 2020

Introducción.

Este es un tema nuevo “Las funciones y su representación gráfica” pero estás de suerte… Has trabajado ya álgebra y has practicado la representación gráfica cuando has resuelto sistemas de ecuaciones por el método gráfico. Por tanto, esto va a salirte bien si utilizas los medios de ayuda que te ofrezco y lees todo con detenimiento y máxima atención.

Un aspecto fundamental es que aprendas también a presentar decentemente tu trabajo y a remitirlo en condiciones mediante un correo electrónico.

Finalmente comentarte que todo el trabajo debe realizarse en hojas cuadriculadas y cada tarea de forma amplia en una sola página. Además, afila tus lápices de colores y llévalos con precisión sobre la regla para que todo quede limpio, ordenado y con calidad.

Por favor pincha en la imagen para ver una presentación con los contenidos del tema. Aquí tienes toda la información que necesitas para realizar las actividades.

y además pincha en la imagen para ver un vídeo explicativo:

La tarea que tendrás que realizar es la siguiente:

1º. Representa gráficamente y en los mismos ejes cartesianos las funciones lineales siguientes y coloréalas del color que se indica en cada caso.

a)       y=2x (verde)       b) y= 3x (rojo)       c) y = 5x  (azul)

Observarás que las tres pasan por el origen de coordenadas (0,0) pero unas están más inclinadas que otras… ¿De qué crees que depende la inclinación de las gráficas?

2º. Representa gráficamente y en los mismos ejes cartesianos las funciones lineales siguientes coloreándolas del color que se indica en cada caso.

a)       y=4x (verde)                           b) y= -2x (rojo)

Observarás que las dos pasan por el origen de coordenadas (0,0), pero una tiene una inclinación ascendente (entre el primer y el tercer cuadrante) mientras otra tiene una inclinación descendente (entre el segundo y el cuarto cuadrante)… ¿De qué crees que depende la inclinación ascendente o descendente?

3º. Representa gráficamente y en los mismos ejes cartesianos las funciones siguientes coloreándolas del color que se indica en cada caso.

a)       y=5x (verde)             b) y= 5x+1 (rojo)                c) y=5x-3 (azul)

Observarás que las tres gráficas son paralelas … ¿De qué crees que depende que las gráficas salgan paralelas?

Inventa una función que sea paralela a estas tres y represéntala en los mismos ejes (en color amarillo).

4º. Representa gráficamente las funciones constantes siguientes coloreándolas del color que se indica en cada caso.

a)       y=7 (verde)          b) y= -5 (rojo)        c) y = 1  (azul)

Observarás que todas son paralelas al eje__________________________

¿Cuál será la función constante que pase por el punto (0,-6)? Represéntala en los mismos ejes (amarillo).

5º. Para presentar la tarea tienes el siguiente guion:

a)       Saca una buena foto de cada una de las cuatro páginas. Procura hacer la foto en un lugar con luz adecuada y acercar la máquina o el móvil de manera que se adapte exactamente a la página.

b)      Edita las cuatro fotos y la giras para colocarla bien, la recortas y la corriges en iluminación para que sea luminosa y los colores se vean bien. Si las actividades están a lápiz o se ven poco corrige el contraste o nitidez. Luego las guardas en una carpeta con un nombre y el número de orden dentro del trabajo.

c)       Abre Word.

-          Dedicas la primera página a una portada donde esté el nombre del trabajo (TAREA 5 MATEMÁTICAS 2º ESO / FUNCIONES Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA/ TU NOMBRE / FECHA). Ponle un nombre al trabajo y guárdalo en la misma carpeta en la que guardaste las fotos.

-          En las cuatro páginas siguientes vas copiando cada foto ordenadamente y ajustándola lo máximo posible al tamaño de la página. Cada vez que vas introduciendo cada foto y ajustando vas guardando el trabajo para que no se te pierda en ningún momento.

-          Cuando ya tengas el trabajo totalmente terminado y a tu gusto lo guardas en Word primero y después le das a guardar como y debajo del nombre, donde pone Tipo, eliges la opción PDF y la guardas en la misma carpeta.

d)       Finalmente me enviarás el documento PDF con la tarea al correo plásasticasiurotchucenarafael@gmail.com para su corrección y evaluación

e)      A la hora de escribir el correo electrónico…

-          El asunto será el tema o título del contenido del correo que en nuestro caso será “TAREA 5 MATEMÁTICAS 2º ESO TU NOMBRE”

-          Luego en el cuerpo del correo debes poner:

1º Un saludo

2º Una pequeña redacción explicando lo que estás mandando y si quieres un comentario de la tarea

3º Una despedida

Bueno, creo que tienes bastante detallado la tarea, como hacerla bien y como presentarla y mandarla adecuadamente. Espero que le pongas la máxima atención ya que todo esto te va a servir de mucha utilidad tanto en tu vida personal como en cualquier trabajo.

No obstante, si todavía te ha quedado alguna duda puedes mandarme un correo o escribir un comentario en el blog.

Solucionario Ejercicios TAREA 4 para autoevaluación

La tarea 4 consiste en hacer una recopilación de siete ejercicios de la autoevaluación del tema sobre los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Son los que recoge la foto.

Y aquí tienes los ejercicios resueltos por mi. Las fotos son grandes y con mucha resolución para que puedas verlos bien.